論導星 - Asiaa
https://www.asiaa.sinica.edu.tw/~whwang/chinese/articles/onguiding.pdf==
導星鏡焦距的計算Ⅱ
http://blog.xuite.net/abracad100/twblog/111631815-%E5%B0%8E%E6%98%9F%E9%8F%A1%E7%84%A6%E8%B7%9D%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%AE%97%E2%85%A1使用最少1/3或是比1/3更長的主攝影焦距的導星鏡
雖然它的確有效，但是我從未真正滿意這個定理。大家是基於什麼道理來得到這個結果？讓我們繼續來探索這個問題。
有一個人提出了G系數(G-ratio)的優點，這個系數是基於主影像感光器與導星感光器的解析度(以弧秒計)，這意味著它使用了兩者的焦距長與攝影感應器的像素尺寸(pixel size)。
G系數定義為
G系數=(導星器 弧秒/像素)/(攝影器弧秒/像素)
或是
G系數=[(攝星焦距)/(導星焦距)]*[(導星器像素尺寸)/(攝影器像素尺寸)]
再次提到傳統認知的數值是主鏡焦距的1/3。
但是目前的自動導星器與自動導星軟體，很有趣的可以輕易達到導星影像矩心0.1像素的計算，實際上最好的工作值可能為0.066像素或是1/15像素。因此也許一個較好的G系數的目標值是約在1/15與1/5之間。
基於以上的理論，「最佳」的導星鏡，是提供自動導星器一個最廣域、明亮的視野。如此的話，你就有更多的機會得到一個夠亮的導星來處理。
讓自動導星器在一個高於視相(SEEING)所允許的解析度中操作是沒有意義的。因此，如果你的視相是2弧秒，擁有一支可以讓自動導星器在2弧秒/像素下工作的導星鏡是沒有什麼用的，為什麼？因為要記得自動導星器實際上計算至一個像素的1/15，在這個情況下為0.13弧秒的解析度(最壞的情況是0.4弧秒)
同時考慮赤道儀：它能夠導得多精確？
視相在大部份的晚上，可能都局限於在2弧秒，逆行這個準則的話，意謂著正在使用一個解析度大於30弧秒/像素導星器是在浪費時間。STV有7.4micron像素，因而可得
弧秒/像素=(像素尺寸um)/(焦長mm)*206
焦長=[(像素尺寸um)/(弧秒/像素)]*206
焦長=[7.4/30]*206=50mm
你能相信以上的數值嗎？這是真的！如果你想到SBIG所提供給STV的eFinder，它們聲稱可以導優於1弧秒，是我們所假設的2弧秒的一半。eFinder鏡頭的焦點是多少？100mm，即我們所計算的50mm的一倍。
結論
先不管所有系數與數值的意義，先考慮你的赤道儀/視相/影像量度(image scale)所允許的數值，然後代入以上的公式，再看你實際上需要多少的焦長。如果你喜歡加一些誤差，不過得到的結果仍然是比傳統認知的焦長還要短。有同好使用一個二手PENTAX 200m m相機鏡頭在導星器上，用來導折射鏡，他得到的結論是這樣的焦距已經足夠。不過在使用SCT時，就有人仍然使用離軸導星鏡(off-axis guider)，即與攝影焦距一樣的焦長導星，他是為了消除主鏡移位(mirror shit)的問題而使用此種導星器。
這是一個大膽的假設
矩心(centroid )的計算是根據許多的因素，包括：CCD像素感光度的一致性(雖然這個可以藉由確保導星產生頗大的ADU值，並完成自動減暗幅，或甚至於導星影像的完全校準)、導星軟體的演算法、星體影像在晶片上的大小、先假設為16位元ADC(類比訊號轉換器)等…。對較短焦距而言，導星在影像中只有幾個像素寬，這會嚴重的限制軟體計算正確矩心的能力。在這種情況中，”稍微”的失焦可以讓軟體因而得到更多的像素來運算矩心。
※各種CCD的像素尺寸(PIXEL SIZE)
QHY8=7.8um
QHY5=5.2um
ST4=2.6um
ST402=9um
STV=7.4um
TOUCAM=5.6um
DSI=6.43um
350D、20d=6.4um
300D=7.1um
5D=8.2um
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導星鏡的焦距要求
http://www.hkastroforum.net/viewtopic.php?t=31763為簡單計以實例來考慮, 以QHY5-II作為導星相機, 用PHD導星軟件。
QHY5-II是5.2um(micron, =0.0052mm)像素, 120mm焦距, 每像素代表的垂直和水平視場(FOV)為 2 X arctan(0.5 X 0.0052/120) = 8.93"(角秒)
那是不是導星的準確度只有8.93"? 當然不是,
導星軟件不是靠星光離開像素才知道星移動了的, 它是靠星的影像光度分析來決定星點有沒有移動。即星的影像中心(最光位置)移離該像素, 它的光度會下降, 反之, 星的影像中人心移近讓像素光度會增加。以QHY5-II可提供 12 bits 的光暗訊號來說, 它有4096級的光暗水平, 在最理想的情況下, 星移近或移遠了4096分之一個像素的距離, 它可以察覺得到。這個過程叫亞像素導星(sub-pixel guiding)。當然這個理論上的極限1/4096像素準確度是沒有可能達到的, 因為星的邊緣光度不可能是4096級。PHD的作者指, 在導星相機沒有噪訊的情況下, PHD可達至1/250像素的準確度, 低噪訊情況可以是1/56(0.018 )像素, 高噪訊的情況下是1/5.5(0.18 )像素。QHY5-II是個中低噪訊的相機, 那當他的準確度是0.05像素吧, 那精準度是8.93" X 0.05 = 0.45"。每像素0.45角秒, 要相當長焦望遠鏡配合小像素拍攝用相機才會達到(如3um像素相機配1386mm望遠鏡)!
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