ㄏㄏ...一部商業赤道儀的設計,赤經軸的齒輪數一般要有兩個要件...
1.機械齒輪加工可以做到的商業齒數.也就是一般規格齒數
2.恆星時的速率能符合...
齒輪是一個圓的東西,所以每個齒角度要相同的話,那一定要和360度相同或等倍數比較好做.如360齒(1度).180齒(2度)等...但是小的赤道儀堝輪直徑比較小.所以齒數不能太密太小.所以120齒是最早赤道儀的首選...不過120齒要符合恆星時23小時56分的等速圓週轉速.以23小時56分＝1436分.也就是要求23小時56分要將120齒圓盤轉一圈的時間.堝輪桿和堝輪減速比是120:1.所以堝桿被要求要每11.96 分轉一圈.如此11.96x120=1435.999分/圈.
好.要如何達到11.96 分轉一圈ㄋ？那要有兩個因素配合...
1.要知道馬達轉速多少rpm.(每分鐘幾轉)
2.若是1分鐘轉一圈的馬達為動力.那一定要配合減速比的齒輪是配合11.96 分的堝桿轉速.假設是1 rpm的馬達動力.減速齒比=1:12
或是6:72或是24:288齒比.也就是拿24齒/288齒的1:12比來配合堝桿所需要12分.換句話說就是馬達是24齒,堝桿是288齒.
現階段已有專門洗齒機可以做出144齒的堝輪.所以馬達是0.1rpm的話,那就粉簡單.減速比齒輪是1:1.直接馬達24齒,堝桿24齒.就能配合10分鐘轉一圈的堝桿速.再利用堝桿比1:144.那就是1440分鐘轉一圈的赤經軸.
1440分鐘是平均太陽日的轉速.1436分鐘是恆星日的轉速.所以太陽日和恆星日的差是4分鐘左右.這代表第2天的東昇星星會比第一天早約4 分鐘出現在前一天的相同位置.如此才會有四季星座的變化...
換句話說,這個系統的變數是馬達轉速.齒輪減速比,堝輪齒數...唯一不變的常數是1440分鐘轉一圈.堝桿輪比是堝輪齒數:1
以上僅是說個簡單原理...但在設計上就比較複雜...
簡單的說,在馬達設計上,一般步進馬達的轉速和扭力是呈反比.也就是轉速越快,扭力越小(單位kg/cm平方).步進馬達轉速都在好幾個rpm.扭力也粉低.所以一定要有減速齒輪組放在步進馬達前當作輸出軸.這個減速箱就要設計,一般是利用塔輪式設計.產生慢速及提昇扭力(2-4kg/cm2).還有就是使用電壓和工作電流...
在電子設計上,可以利用單晶片是微分電路去產生極高精度的脈衝頻率去控制馬達轉速.讓1440分鐘降到1436分鐘為一圈.
在機械上,要利用齒輪的各項齒數據和材料數據去計算推力和分力向量.藉此算出馬達對堝桿的扭力和耗損.
最後就是成本問題和製作困難度的考量...
至於角動量問題,要考高中物理囉...我記得角動量＝剛體半徑x質量x角速度.以數學公式而言:角動量A=R1 x M x V1 =R2 XM X V1
這樣可以知道..當一個齒輪在轉動時,齒輪的角動量=齒輪半徑X齒輪質量X齒輪任何一個質點對軸心的角速度.也就是在半徑由R1變成R2(半徑變大)的時候.角速度也會由V1變成V2(變慢).但角動量是不變的...
這年頭會問這種問題的,問物理老師比較快...對於角動量?! 我大概都忘光了..只記得專四修機動學的時候,機構當作一個剛體做質點的移動..用積分去做向量分析..這堂課分上下兩學期必修,修到最後.下場慘烈..
我剛查了一下資料.EM100精度是+/-7秒...這適合600-800mm焦距鏡頭.
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