測量鏡面精確度
FROM 香港天文論壇
1.
http://www.hkastroforum.net/viewtopic.php?f=2&t=67382.
http://www.hkastroforum.net/viewtopic.php?t=6739惠萊標準（Rayleigh Criterion )
要瞭解一下怎樣才可以成為一塊理想的天文望遠鏡鏡面。 首先要介紹一下光的性質，光原是一種以波動形式運行的粒子，所以它並不可能聚焦於理論上的 一點之上，而只可能聚焦於一定範圍之內。 而且，普通可見光由七種不同波長顏色所組成， 以紅光波長最長，紫光最短。通常我們選取兩者之間的波長距離作為光波波長的標準，亦即是黃綠光的長度，波長是 0.000022 吋 (550 nm)，或一百萬份之廿十二吋。 根據英國的物理學家惠萊（Rayleigh）理論， 若果一塊反射鏡面能夠把光線反射而聚焦於不超過 1/4 波長範圍的，便是塊理想鏡面。因為光線經過反射才成像，所以要聚焦在 1/4 波長距離內便要把鏡面準確地拋物線化至 1/8 波長。
然而鏡面要磨到光線能夠聚焦於1/4波長區域內，反射光便要聚焦在 0.0000055 吋 (0.00014mm) 地方裏，即是千萬份之五十五吋範圍之內！事實上，惠萊標準（Rayleigh Criterion ) 容許我們有 1/4 波長的上下限誤差。所以主鏡面拋物線化至 1/4 波長已符合理論上的數值。而實際經驗告訴我們 1/4 波長的拋物線化鏡面表現已非常理想，分辨力已達到第一繞射光環 ( Airy disk ) d1 闊度。
3. p-v, RMS, Strehl ratio, MTF
http://www.hkastroforum.net/viewtopic.php?t=6740 a) Wavefront p-v
p-v ( peak to valley), 即峰至谷, 波前峰谷值; 在焦點位置量度由最高點(峰),
至最低點(谷)的距離. 很多時要先說明鏡面的形狀,例如大多數望遠鏡都是拋物面,
那麼被量度的這塊鏡面高低值便和塊理想拋物面位置相減.
b) RMS error
RMS ( root mean square ), 均方根誤差比較複雜, 但卻是一個較為有用的數值.
因為它計算鏡面很多不同位置的波前誤差, 並像統計學上計算標準誤差值一樣算出結果,
可以說 RMS 誤差乃鏡面標準誤差.
基於成像質素可以由每部份鏡面反射光的的數量而預知, 所以比較 p-v 更有意思.
通常 p-v 和 RMS 的關係是 1 到 3.5 的比. 例如 1/4 p-v 平滑面約等於 1/14 RMS.
c) Strehl ratio
光聚焦於一個稱之為繞射光環的小點, 而 Strehl ratio 定義為在中心點的成像亮度
除以沒有誤差的成像亮度.
100% Strehl ratio 即是 84% 光聚於中心點的理想鏡面, 也定義為 Strehl ratio 等於 1.
因為整塊鏡面光源在中心點聚集, 因此 Strehl ratio 是量度鏡面整體的表現.
MTF 反差比率
MTF ( modulation transfer function ) 又名 CTF ( contrast transfer factor, contrast transfer ratio )
是另一種質量分析方法, 它是以不同放大倍率觀測一個低反差的目標如木星,
直至某放大倍數成像模糊變灰暗看不清楚為止. 將最後的放大倍數除以口徑便得知主鏡的質素.
