脫離地球的速度是什麼意思？

[eagleeagle]

我家小朋友問我，他說書上寫脫離地球引力需要每秒11公里的速度；
接著他就往上跳一下，然後告訴我他脫離地面一下子，
雖然跳的速度沒有每秒11公里那麼快，但是還是可以往上。

他問，如果一直維持這個往上的力量與速度，最後是不是一樣可以脫離地球？
如果可以，爲什麼書上說要每秒11公里才可以脫離地球。


我思考了一下以後告訴他，如果初始速度每秒有11公里，
那麼之後就完全靠慣性脫離地球引力。
他跳起來只是脫離地球一下子，但是沒有脫離地球引力範圍。

我就用子彈射出去後的速度﹝他有一本武器的書，這樣他比較容易理解。﹞來比喻。
很怕解釋有錯誤，因為我也不懂，想問一下這樣解釋是否正確？

[cuteip]

可參考維基百科
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6

[at]

經科學家的計算，物體飛行的速度達7.9公里／秒時，就不會落回地面，可以環繞地球飛行，這速度叫第一宇宙速度或環繞速度；當速度達到11.2公里／秒時，地球引力就無法拽住這個物體，它就會進入太陽系內飛行，這速度叫第二宇宙速度或逃逸速度；當速度達到16.7公里／秒時，它就能脫離太陽引力，這速度叫第三宇宙速度。
航海家一號太空船於1977年發射昇空，在成功地探測木星與土星，並傳回地球大量的照片與資料後，就以每秒19公里的高速遠離太陽系。
    我們在作遙控飛行時發現, 遙控飛機飛行到一定高度就無法往上爬升了,一直很納悶為什麼爬不上去? 後來研究發現是地心引力的關係, 為什麼高空偵察機黑鳥飛行高度(90,000ft)比波音747(30,000ft)
高很多,除了機身強度外,最大差異在極速黑鳥飛行極速為3.5馬赫
以我的遙控飛機為例:
下圖左邊為輕型民航機,極速约70km/hr爬升高度約230m, 右邊為二戰的戰鬥機,極速约110km/hr爬升高度約300m 。如果是渦輪噴射引擎,就能飛更高, 可是我買不起。
另外一個例子是海豚如果游的不夠快就無法衝出水面 。
 

[KH]

我的答案有缺點，樓下李老師的比較精確，故刪之

[scottlee]

南一版高二物理課本P117頁
因為我不會在這裡打公式，所以一切白話文

地表動能:二分之一mv平方
地表位能:-gmM/r
假設動能恰好能使物體脫離地球束縛，則物體到無窮遠處動能剛好用完:無窮遠動能為0
無窮遠位能為:-gmM/r，R是無窮大，故此項為0

地表動能+地表位能=無窮遠動能+無窮遠位能
可得   V=根號(2xGxM/r)，其中G:萬有引力常數，M:地心引力，R:地球半徑
算出數字為11km/sec

意義:假設沒有任何形式的阻力，你朝地球任一方向丟球，只要球速超過11km/hr，這顆球最後都會到達無窮遠

常見迷思:(1)球只能朝上丟嗎?不需要，各個方向都可以，甚至朝地心丟，最後球都會飛向無窮遠(當然是假設地球本身不會將球擋下來)
(2)如果我有樓梯，我可不可以一步一步以2m/s甚至更慢的速度脫離地球引力?可以，以上丟球的情形是指我在一開始的時候將球加速，要加到多快，球才能一路飛向無窮遠，不代表這顆球不能分次被加速，最後脫離地心引力

[eagleeagle]

非常感謝！
除了我要的答案還多了許多額外的知識。

以這樣來看，我對小朋友的解釋大致沒問題，明天再跟他說一次。

[大瘋起嘻]

李老師解釋的好清楚

[亮晶晶]

看了這段才更清楚---空飛行器尾部的噴射器,持續地給予向上的推力(加速度),因此飛行器如果
有噴射器不斷給予加速度,就不必有11km/sec的速度可以脫離地球.(我們人可以往上跳,只要
力量大於重量即可短暫脫離地球.)

參考:
第二宇宙速度，亦即地球的逃逸速度，是指在地球上發射的物體擺脫地球引力束縛，飛離地球所需的最小初始速度。



同樣，由於地球表面稠密的大氣層，太空飛行器難以這樣高的初始速度起飛，實際上，太空飛行器是先離開大氣層，再加速完成脫離的（例如先抵達近地軌道，再在該軌道加速）。在這高度下，太空飛行器的脫離速度較小，約為10.9千米/秒。------------實際上太空飛行器的飛行速度遠比計算值要------低得多，太空飛行器尾部的噴射器---持續地給予向上的推力， 而這個力"只要大於地球對太空飛行器所施加的吸引力"，即Δ>0,太空飛行器就能脫離地球的引力場。

[CHRISMADLAX]

所以說面對引力愈大的天體就需要愈高的速度才掙脫囉?

那如果不幸碰上黑洞這種引力極大的天體，最後只有被吸進去壓扁的份這樣?

[cuteip]

所以說面對引力愈大的天體就需要愈高的速度才掙脫囉?

那如果不幸碰上黑洞這種引力極大的天體，最後只有被吸進去壓扁的份這樣?

位置 擺脫對像 Ve[1]     
太陽 太陽引力 617.5 km/s 
水星 水星引力 4.3 km/s
水星 太陽引力 67.7 km/s
金星 金星引力 10.3 km/s 
金星 太陽引力 49.5 km/s
地球 地球引力 11.2 km/s 
地球/月球 太陽引力 42.1 km/s
月球 月球引力 2.4 km/s 
月球 地球引力 1.4 km/s
火星 火星引力 5.0 km/s 
火星 太陽引力 34.1 km/s
木星 木星引力 59.5 km/s 
木星 太陽引力 18.5 km/s
土星 土星引力 35.6 km/s 
土星 太陽引力 13.6 km/s
天王星 天王星引力 21.2 km/s 
天王星 太陽引力 9.6 km/s
海王星 海王星引力 23.6 km/s 
海王星 太陽引力 7.7 km/s
太陽系 銀河系引力 ≥ 525 km/s [2] 
事件視界 黑洞引力 >299,792 km/s 

其中299,792 km/s 就是光速
以上資料取自維基百科

[大瘋起嘻]

每秒11km的速度，很難達到喔

不管用怎樣的速度行進，最重要你必須有持續抵抗重力加速度的動能

[亮晶晶]

所以說面對引力愈大的天體就需要愈高的速度才掙脫囉?

那如果不幸碰上黑洞這種引力極大的天體，最後只有被吸進去壓扁的份這樣?

黑洞是連光都逃不出來,吸進去後會變什麼狀態沒人知道.(目前已知的定律
都失效)

[天文小包]

    我們在作遙控飛行時發現, 遙控飛機飛行到一定高度就無法往上爬升了,一直很納悶為什麼爬不上去? 後來研究發現是地心引力的關係, 為什麼高空偵察機黑鳥飛行高度(90,000ft)比波音747(30,000ft)
高很多,除了機身強度外,最大差異在極速黑鳥飛行極速為3.5馬赫
以我的遙控飛機為例:
下圖左邊為輕型民航機,極速约70km/hr爬升高度約230m, 右邊為二戰的戰鬥機,極速约110km/hr爬升高度約300m 。如果是渦輪噴射引擎,就能飛更高, 可是我買不起。
另外一個例子是海豚如果游的不夠快就無法衝出水面 。
 

這個問題以前也想過，提供一點個人看法參考：

遙控飛機飛行到一定高度就無法往上爬升了，這是高空氣壓較低，引擎效率變差，同時空氣稀薄（密度小）導致螺旋槳的效能也變差，所以動力不足以爬升。其實越高的地方，重力是越弱的！

至於噴射引擎的原理就不同了，空氣到達燃燒前，會經過引擎有數級壓縮（渦輪增壓），所以低壓比較不會影響引擎的動力。另外飛機的動力若不是經由螺旋槳傳動，問題會更少！

[cuteip]

    我們在作遙控飛行時發現, 遙控飛機飛行到一定高度就無法往上爬升了,一直很納悶為什麼爬不上去? 後來研究發現是地心引力的關係, 為什麼高空偵察機黑鳥飛行高度(90,000ft)比波音747(30,000ft)
高很多,除了機身強度外,最大差異在極速黑鳥飛行極速為3.5馬赫
以我的遙控飛機為例:
下圖左邊為輕型民航機,極速约70km/hr爬升高度約230m, 右邊為二戰的戰鬥機,極速约110km/hr爬升高度約300m 。如果是渦輪噴射引擎,就能飛更高, 可是我買不起。
另外一個例子是海豚如果游的不夠快就無法衝出水面 。
 

這個問題以前也想過，提供一點個人看法參考：

遙控飛機飛行到一定高度就無法往上爬升了，這是高空氣壓較低，引擎效率變差，同時空氣稀薄（密度小）導致螺旋槳的效能也變差，所以動力不足以爬升。其實越高的地方，重力是越弱的！

至於噴射引擎的原理就不同了，空氣到達燃燒前，會經過引擎有數級壓縮（渦輪增壓），所以低壓比較不會影響引擎的動力。另外飛機的動力若不是經由螺旋槳傳動，問題會更少！

其實越高的地方，重力是越弱的！
對於這一點我是存著高度懷疑
重力在越高的地方應該是越大的
由重力位能公式U=mgh
不難發現
從生活中也可得知
越高的地方摔下來所換得的速度也是最大的
另外可能也跟G值有關
附上各個星球跟地球比較的G值

星球  倍數
太陽  27.9
水星  0.37
金星  0.91
地球  1.00（定義為標準）
月球  0.16
火星  0.38
木星  2.64
土星  1.15
天王星 0.93
海王星 1.22
以上資料取自維基百科

[KH]

其實越高的地方，重力是越弱的！
對於這一點我是存著高度懷疑
重力在越高的地方應該是越大的
由重力位能公式U=mgh

重力
跟重力位能是不同角度看的東西
一個是力, 物體在此重力系統內所感受的力之大小與物體所在之相對距離成反比
一個是近地力學系統的能量表示式，指的是近地球(重力系統)表面，地球對物體在一高度差的所做的功，是一種簡化但實用的表示法，也適用於我們習慣的生活周遭