RC鏡的物語 RC Talking!

[曹大貓咪]

網路上有許多人對RC鏡有太多的討論.對它近乎完美的性能好像有粉多的幻想...但有關RC的原理,由來和運用...老貓想本會的鄉親一定會粉有興趣...老貓這幾天有時間的話,會將RC鏡作一不定期的解說.讓本會鄉親對這明星般的RC鏡有多一分的了解...

主要內容有...RC和卡式鏡.RC鏡的歷史,RC鏡的原理和像差,RC鏡的運用...

[曹大貓咪]

RC Talking 第一篇

什麼是RC鏡!? RC鏡是? 這一篇老貓先講RC鏡的觀念...

RC鏡的名字叫作 Ritchey Chretien 是由兩位先生,一位是美國人George Richey和法國人Henri Chretien所提出的光學理論.是因為當時大型專業望遠鏡是以卡氏鏡為主要光系,但天文觀測發展到一個瓶頸時,為了發展更大口徑,廣視野且降低製作成本得考量下,一種新的天文望遠鏡光系勢必要再開發出來!

這款新的RC理論主要是以卡氏鏡為基本.但有兩個卡鏡前所未有的優點..1.消除球面像差和彗像差,2.增加視野.另外就是成本比大修正板的反射鏡低得多...

RC鏡最大的特點是採用雙曲面主副雙鏡面(Hyperbolic Primary/Secondary Mirror)的光學系統.這種可以消除(同時)球面差和彗像差的卡式鏡,我們稱它為R-C系統.

我們知道,牛頓鏡的反射面是球面演進到拋物面的鏡面.拋物面鏡可以消除球面鏡周邊影像的像差劣化.但是拋物面鏡最大的問題是短焦化後,其彗像差會是主要問題.在視野增大後,彗像差會隨著視野增加呈正比.同時視場的彎曲也會劣化!廠商在降低成本的考量下,會增加光圈來降低彗像差,

卡氏鏡ㄋ?卡式鏡主鏡為拋物面,副鏡為雙曲面凸面鏡.這是所謂傳統卡式鏡(隨後有多款改良的卡氏鏡光系).為降低視場彎曲,也因卡式鏡的焦比太長,導至視野非常小,所以RC鏡的誕生是將卡式鏡的焦比降低,增加視野角度一大突破!

卡氏鏡第一款改良時間約在1926年,製作者是將主鏡定焦比為F3-4,曲面為雙曲面,所以副鏡放置在主焦點兩倍的位置.此時像場的彎曲的曲率半徑為主鏡焦距(0.47f)的關係.同時將副鏡改為橢圓曲面(e=0.74).這是最早的RC鏡的雛型.

30年代後,許多RC鏡的光學理論越來越詳細且工程上已可研磨.美國率先在1934年,美國海軍天文台第一部實用的RC鏡終於誕生!這是一款口徑102公分,焦距為680公分 F6.8廣視野新一代最新的反射望遠鏡!也為往後50年的大型望遠鏡奠下重要的基礎...

待續!

[曹大貓咪]

RC物語第二講:

自從第一號機後,一直到1960年以前,RC鏡的技術主要是朝像場彎曲的修正技術發展.這期間像場修正光系理論也緊接開發多種成品...不過RC鏡開始發光發熱是在60年代以後,這是因為30-60年代,RC鏡的檢查技術不足,所以RC鏡無法維持其理論水準...直到1962年以後,有人發展出RC雙曲面精度檢查技術後,RC鏡的製作才穩定下來,精度才得已發揮性能,也促進60年代以後,RC鏡的高度發展新頁!

RC鏡的理論:

我們前面已講到,RC鏡主要是修正球面差和彗像差.RC鏡的光系結構也就是兩枚雙曲面的主鏡,副鏡組合.這種非球面的像差去除而言,老貓就原理簡單地加以說明...

要將球面像差去除,簡單說,理論上主要反射面反鏡到焦點距離每個點都是一致的.就沒有球面像差的缺點!以現的主流拋物面而言,基本上,我們想像有兩條星光光束(01,02)拋物面主鏡加上副鏡的第二反射點.這兩個01,02形成星光平行光在副鏡和主鏡的長度a1,a2=反射鏡反射到副鏡的長度b1,b2=副鏡反射到焦點長度c1,c2.要符合一個正弦條件.就是a1+b1+c1=a2+b2+c2.這樣一個簡單的數學關係式就符合消除球面像差的要求!要精細證明的話就是利用三角函數sin來證.若是利用反射主鏡反射的焦點和反射鏡中央法線所呈的角度關係就是正弦關係.我們取任何在反射鏡反射的光束,其反射點和法線的高度為h,若要符合正弦條件就是h=f.sin u (f=焦距,u= 副鏡最後反射到焦點和主鏡中央法線的角度)

我們利用這樣的理論,去發展RC的方程式,也就是將RC鏡的各參數,如焦比,主副鏡的距離,光通量和視野角度的要求來決定鏡面的曲面和大小口徑...

RC鏡的曲面展開:

RC鏡的主鏡焦比和卡氏鏡差不多,都在F2-F3.合成焦比約在F7.6-F10.理論上老貓省略不計.單就主鏡焦比而言,最理想的副鏡放大率是在2-3.5倍.因為這要考慮其副鏡和主鏡的遮敝率問題.一般RC鏡的副鏡為求低焦比和廣角,副鏡都粉大.這就要考慮副鏡對主鏡遮敝的影響...而主,副鏡的曲面展開我們可以簡單以主鏡的曲率半徑r1,副鏡的曲率半徑r2關係來看.為將副鏡的大小參數考慮進去,其副鏡的曲率r2=r1.R/R2-1X(1+R.h2/h1).副鏡大小d2=r1/2(1+1/R)X(1-h2/h1).(r1=主鏡曲率半徑.h2,h1=主鏡半鏡到中央法線高度,h2=副鏡光束反射到焦點,此光束在主鏡位置時,到中央法線的高度,R=副鏡的放大率,可以定在2-3.5之間).其主副鏡的曲面展開可以訂出 特定光束點利用上述公式去發展,在二維座標下,原卡式鏡的曲面可以在主鏡為拋物面發展為雙曲面,副鏡由橢圓曲面轉為雙曲面.

我們由上面說明,已知出副鏡的放大率m.和焦比關係式=1/f=1/f1+(1/f2)-(d/f1xf2).f1,f2為主副鏡焦距.d=主副鏡的距離.再發展其像差系數在1996年,有一Wilson公式.可以簡單消去球面像差.在以前是利用1968年提出的像差C.G理論公式來研磨雙曲面.理論上可以將球面像差降到0.05波長.

最後再談談RC鏡的遮敝率,像場彎曲和廣視野的問題...

要求得最小遮敝率降低解析度的劣化,我們可以利用上述的參數,做一遮敝率的關係.h2/h1=(1+R.h2/h1)/1+R.我們也可以利用此公式求出副鏡的曲率半徑...不過主要是在R這個副鏡放大率.我們以R=3來看,h2/h1=0.04左右.如此也可以算出RC鏡的像場彎曲程度.大約是副鏡焦距的0.24倍左右...

知道像場彎曲後,就可以知道像場視野中,各星點在不同位置成焦的星點直徑.我們舉一例來看...

主鏡口徑=357公分.主鏡焦比=F/3.合成焦比為F/8.可算出h2/h1=0.05.採用平坦修正鏡修正.其星點直徑平均為+/-0.25".

粉累吧?!沒關係!下次我們就講一下RC鏡的像場修正問題...

待續...

[Dennis]

不知有沒有人有看到MEADE RC和光學結構到底為何?到底它有多RC?


DENNIS

[曹大貓咪]

MEADE這家公司對於自己的賣點是以最高高...商業機密來看待.所以其產品推出RC兩個系列到現在,專文介紹這兩個商品的分析文章是少之又少...以RCX來說,主要是不同於傳統RC有兩個賣點.一個是雙曲面主副鏡間的像場彎曲修正鏡設計,可以減少RC鏡的像散現象.另一個是其特亮的鍍膜.另一款R系列,更是神秘了,利用史密特卡式改為史密特RC鏡,其中史密特C.P鏡應該是沒有修改(也沒必要修改),整個改變應該是副鏡和主鏡曲面改為準RC,看其焦比完全沒改,所以副鏡和主鏡直徑有應該沒有變化(或許主鏡直徑大一點點點.增加點視角..)這種RC應該並非是傳統RC.應屬準RC鏡之列...LX200R光學性能應該比史密特卡氏LX200GPS好在彗像和球面的優化(同屬F10長焦型)...性能排行應該是優於傳統SCT,劣於RCX.以上是老猫的推測,所以真正結構如何?效果如何?要看MEADE的資料和使用者自己的測試才能算數...

*.附帶一說,meade的LX200R RC鏡不知是否有修正鏡的商品販售?如果沒有的話(也無內置修正透鏡),那LX200R就不算是準RC鏡.應是SRC(史密特RC).單靠史密特修正鏡而沒有修正鏡,那像場彎曲,彗像在F10的長焦下,雖沒那麼嚴重...但長焦視野不廣的情況下,硬說為RC鏡並以RC鏡自居有大幅性能提昇的說法,老貓是持保留態度!可能MEADE的200R只是RC名字比較讓人眼睛為之一亮罷了...

*何謂準RC,慢慢看RC物語嚕...

[曹大貓咪]

RC物語第三講:

RC的像場修正問題,在此不討論一般牛頓鏡等Ross(1935年)或Wynne(1967年)提出的修正光系.

由上面我們瞭解,RC鏡的像場彎曲是個天生的缺點.這對於星點定位是個嚴重的問題.所以RC鏡如何解決像場彎曲修正非常重要!例如1976年,亞力桑納大學製作一部2.5公尺的RC鏡.將像場修正透鏡放入RC鏡內.這是一個非球面的一枚透鏡修正設計(傳統是多枚球面修正透鏡).才將廣角範圍的彎曲像場作一修正...不過這類擁有像場修正的RC鏡,被稱為Quasi-Ritchey Chretien.英文解釋也就是類似RC鏡系統(但在日本被稱為準RC鏡).

RC鏡的像場修正:傳統RC鏡的主鏡為雙曲面,其主鏡焦比在F3這模短的情況,原始像場均有嚴重的彗像差等球面像差,必需要靠副鏡再做一次正弦條件修正.但這有一問題,若是要求廣角攝影時(視角大於1度以上),像場彎曲和彗像還是會隨鏡筒焦比F的三次方倒數呈反比關係.所以加上準RC鏡光系在商品化小望遠鏡精度無法和大鏡精度相比下(成本佔最大因素),採用準RC鏡擁有像場修正透鏡就非常重要了...

世界上能做最佳的RC鏡,德國ZEISS算是其中之一了,最有名的專屬RC修正透鏡就是使用1群3枚球面的光系,特點是選用的材質為一枚LLF6和兩枚FK1構成完像差修正.光束經過最後一枚的雙凹透鏡後,星點直徑可將RC鏡原始星點直徑由60 mu m修正到10mu m.這類石英材質的分光透光特性可達紫外線波長.

RC修正透鏡在ZEISS發展成功後,大部份的RC修正組合均採3枚以上的透鏡的設計.這樣才可將球面像差,像場灣曲和彗像差同時修正.OK!也順便說明一下,這類的3枚修正鏡其透鏡製作和曲面均比一般拋物面主鏡的牛頓鏡好處理.所以修正鏡的商品和成本降低也是其優點之一.

*.我們也知道高橋製作所的EPSILON銘鏡,也是類RC鏡的光系.因為主鏡為雙曲面.經過斜鏡反射到焦點後,也和RC鏡有相同且更嚴重的像差問題.這個修正鏡就關係到EPSILON的成敗了...EPSILON的修正鏡是高橋高光學技術的代表.如EPSILON300的像場修正鏡為4枚球面透鏡修正光系.其像場有效修正為63mm投影直徑(3.2度視角).

RC像場修正最後的發展.在正統RC鏡使用上,還是走向非球面透鏡設計.因為球面透鏡的修正多是3枚多枚多透鏡設計.這對於光損和像場廣角是個致命缺點.所以高級的修正鏡設計上是以1枚,2枚,3枚透鏡來決定最後的像場.無論是RC光系,準RC光系或卡氏等非球面,球面主鏡系統,採用非球面修正透鏡,可以大量減少像場投影成像透鏡.最重要是可大幅將視角加廣.對於一般牛頓鏡的拋物面也可將有效像場達50角分(50').

最簡單的非球面透鏡就類似一個schmidt修正板,簡單像差修正關係為 8(n-1)Gy4(次方). 其中n=修正鏡折射率.G=非球面係數.y為修正鏡光束成像距離中央法線高度.理論上這個像差系數為總主鏡光系的最後成像數值=0.

在非球面的修正鏡工作流程上,為求出單枚或多枚透鏡組合的分別像差系數.選定玻璃材質後再決定每枚曲率半徑和厚度.一般設計上最後的一枚為凹面透鏡,其曲面可以消除投影像場的彎曲分佈.

如最新的非球面修正透鏡,已將大氣擾動的修正濾鏡結合一起,為所謂的透鏡校對修正(Lensm).不過非球面像場修正並非容易製作.同時修正鏡最重要的多枚光軸,間距一致的檢驗品管也較為困難...這對於小RC鏡商品化是個最大阻礙.

待續...

[曹大貓咪]

下星期老貓會舉高橋BRC一例來說明完整的準RC光系和性能簡介.待續待續...

[Dennis]

有關Meade RCX及LX200R的報告是真的找不到，有人用過（我是其一，但新的口徑大，無法直接比）但就沒有看到有人分解，分析，研究它的結構
有關，星點，我認為，我新的R是比之前的細，邊綠的彗像差的確有明顯改善，目視都可以看出，另外分解力，對行星如土星的解析力（以前八吋的，目視不到土星花紋）
也明顯較好（不知是因為口徑還是架構），但也有缺點，Ｒ有明顯暗角現象（以前LX200沒有），也就是照片的邊緣會變暗，尤其是在加了減焦鏡時，特別明顯，嚴重的程度和
Nikon DX 17-55那支很像，一進PHOTOSHOP自動平衡就會現出來。


Dennis

[曹大貓咪]

嗯嗯...那真是恭喜Dennis兄買到好鏡了...說實在的,Meade的8吋鏡我覺的比起牛頓鏡好太多了...連老貓都想買Meade10吋R鏡(RCX買不起!)當大溪天文台的主鏡!只是萬駿幫老貓做的10吋牛頓鏡已近完成,這星期六去看.已達最後僅剩噴漆和鏡框...所以這部10吋牛頓鏡還是要使用好幾年後才會再考慮換鏡吧?!

[惺芸大濕]

那brc跟frc差在哪???除了口徑不一樣外
還有哪不一樣???

[曹大貓咪]

嗚...抱歉抱歉...這兩天因老人家有恙,都在醫院裡打轉....BRC和FRC要晚一點...嗚....

[曹大貓咪]

RC Talking 4:

今天的主題是高橋製作所的BRC250和FRC300兩個高人氣的RC鏡.
首先我們講講BRC 250這個RC鏡.BRC250是高橋在1998年所推出的高技術雙曲面研磨的產品.在眾多天文照相機系統中,RC鏡的性能應該也是在非球面系中數一數二的光系.首先看看BRC250的規格:

光學系統: Baker Ritchey-Cretien(貝克修正透鏡系準RC鏡)
口徑: 250mm
修正鏡: 2 elements*(兩群兩枚)
綜合焦距: 1268mm
綜合焦比: f/5.0(應該是近 F6)
有效投影直徑和視野 Ø100mm/ 5°
重量: 15.6kg
鏡筒材料: Carbon fiber

BEC250是高橋第一個推出的RC鏡產品.屬於典型雙曲面(hyperbolic)雙鏡光系.內置兩枚修正鏡.適合6X7底片到CCD投影攝影廣角星野用途.BRC250光系是由卡氏焦點附近放置2枚修正透鏡.老貓要說的是,這種折反複合望遠光系在早先的MIZAR和KENKO的卡氏鏡修正版也是如此設計.僅是這兩種卡氏鏡是針對目視為主.所以無法做到BRC的廣角和低焦比的要求.

BRC250的像差修正主要是由兩個雙曲面的主副鏡去做中央影像的球面像差去除(*上篇已講過.),但無法降低低焦週邊的彗像情況下,Baker修正光系主修正大量週邊彗像差和輔正彎曲像場.要降低"大部份"的球面像差(高性能RC),主副鏡在光系上要做到高次(6次)非球面的要求.這就不只在研磨上的技術考驗.同時鍍膜上也是一大困難! *或許有人說,像Vixen有名的的20公分6次高次非球面卡氏鏡,也可以大幅降低球面,彗像.也將修正像場平坦(攝影需求).那是不是類似RC系統!?Vixen的這款反射鏡,其主鏡和副鏡都是高精度球面鏡.但主鏡的賣點是利用干涉鍍膜加厚將曲面由球面轉換為非球面.所以vixen的這款僅能說是卡氏改良高次非球面鏡光系.所以採用F9的焦比.順便一說的是這個VIXEN的新鏡筒,也是極佳的設計!可針對星雲團星野攝影和高倍率放大做為其特點.是個便宜且高性能的好鏡.只是重鍍的時候,原廠應該收費不便宜才是?!

再說BRC250,主副鏡的曲面半徑均採相同規格.所以像場彎曲和卡氏鏡相同,為內凹球面彎曲投影焦點分佈.最後像場彎曲的修正就要靠這Baker的兩枚修正透鏡增加平坦像場.BRC250的平坦項場可達100mm投影直徑(星點平均為10 mu m.適用底片為6x7公分).不過BRC250的特點就是副鏡是主鏡的1/2.單以遮敝率而言直逼50%.這對於亮度有降低的缺點.廠稱為F5.應該實際為F6的亮度.由於副鏡極大,25公分鏡的反差已達不到同口徑的反射鏡性能表現,在放大高倍觀測或攝影上較不建議使用.
 
最後我們再看看FRC300鏡.
 
FRC 300是在2002年推出的產品.基本上FRC300是和BRC250相同的Baker RC鏡光系.不過這款鏡筒針對是大底片(6X7/6X9)的平坦化要求而設計.所以F是指Flat field為賣點和命名.
我們看一下其性能規格:

Optical System: Ritchey-Chretien
Aperture: 300mm
Secondary: 125mm
Focal Ratio: f/7.8
Image Circle: Ø90mm
Focal Length: 2348mm
Focal Length (with reducer): 1770mm
Focal Ratio (with reducer): f/5.9
Image Circle (with reducer):  Ø36mm
Tube Weight: 30kgs

FRC300因為要求針對6X9底片,有整體投影像場為平坦投影性能要求.所以在焦比上無法維持F5的低焦比.在延長到F8後,也犧牲掉投影直徑.在攝影投影直徑(F/8)時只有90mm投影直徑.在加入CCD攝影裝置後,為降低焦比,改以減焦鏡處理.這也再度縮小投影直徑到36mm的平坦化像場(適合全幅CCD 24X36mm).

以上僅是針對一般對BRC250/FRC300作一簡單的介紹.因這兩款單價都非常高(日幣已破百萬!).所以國內購買的同好應該少之又少...唉...貴到連老貓也要存錢粉長粉長一段時間以後了...如果大溪天文台引進BRC250或FRC300...那應該是老貓重頭彩囉....ㄏㄏㄏㄏ...嗚....

[星空旅者]

這樣看下來....
買BRC或FRC的價格可以買到12cm甚至15cm的APO折射鏡，
折射鏡加像場修正鏡後星點應該也不會太差，要大像場的也有。
RC的優點折射鏡也辦得到，
雖然口徑大很多，但是這兩個副鏡那麼大，拍攝效果應該會打很大的折扣吧!!
為何很多人還是會對它們趨之若鶩??

[Dennis]

http://hkastroforum.net/bbs/viewtopic.php?p=63400

找到一篇Meade RCX的報告

[惺芸大濕]

這樣看下來....
買BRC或FRC的價格可以買到12cm甚至15cm的APO折射鏡，
折射鏡加像場修正鏡後星點應該也不會太差，要大像場的也有。
RC的優點折射鏡也辦得到，
雖然口徑大很多，但是這兩個副鏡那麼大，拍攝效果應該會打很大的折扣吧!!
為何很多人還是會對它們趨之若鶩??

我能解釋的是
口徑還是一切....25公分的極光跟分解能力還是大於12跟15公分
差別在於遮蔽率過大會影響反差但對攝影並不影響(因為會後處理)