大溪天文台觀測日誌:大溪天文台 ST-2000XM 和新購的STF-8300M CCD對於10"SCT /14"SCT 光學系統在變星觀測的選擇
大溪天文台自從2009年開始目視觀測變星,2012年為了和AAVSO的觀測接軌,開始更換10"SCT和使用ST2000XM進入CCD 光電觀測.使用這套系統已經快10年了.預計更換為14吋SCT 光系,新購的STF 8300M ,這兩個系統如下:
10" SCT F6.3 Meade 1990年 美製品 + SBIG 2000XM 冷卻CCD 16 bit A/D 使用 Bessell UBVIR (美國 CUSTOM scientific optics ) Photometry 濾鏡系統
14" SCT F7 Celestron 2010年 製品 + SBIG 2000XM 冷卻CCD 16 bit A/D 使用 Bessell UBVIR (美國 CUSTOM scientific optics )/SBIG STF 8300M 16 bit A/D 使用ZWO 36mm RGBL 濾鏡系統
60年代的類比星點取樣到現代的數位星點取樣考量:
在天文觀測中,為了在觀測設備中獲得最佳效果!此時考慮CCD相機的分辨率和望遠鏡光學系統的分辨率相匹配非常重要!
以前變星觀測中,肉眼目視是業餘觀測佔有極大的份量! 但1960年代以後,業餘變星觀測進入底片攝影測光和簡單的光電測光(光電阻CDS/美國optec PSS光電SPD/PMT 矽二極體.光電倍增管測光等)...可惜的是肉眼和底片等測光對於光線感度反應非常差! 大約肉眼在400-700nm只有1-2%的量子效應.底片的鹵化銀感光效率約在3-5%左右...如Kodak 103a-E底片在較佳的山上拍攝,對於氫離子色光可達到近10%的量子效應...因為對星光感應及色光感色性曲線並不平均.也沒有統一標準*... 所以在80年代以前,業餘變星觀測者還是以目視觀測為多.
*.底片的測光過程較為繁雜，通常分為攝影星等和目視星等.由於底片感色性的不同，濾鏡標準並沒有嚴格規定.加上底片沖洗條件也沒統一，所以各種條件下所得到的星點所產生的金屬銀濃度差異粉大(因為底片有相互性失效問題,若是統計星等誤差，會發生越暗的星點誤差越大)…在天文測光專用的透射濃度計測定值所導出的星等數據誤差不一。
自從90年代初期,SBIG推出第一代的平價冷卻型ST4 商用CCD產品開始打開業餘者採用數位攝影,後來百萬畫素級的高感度CCD平價後(早期的百萬畫素CCD,如英國的ASTROMED 100百萬畫素需要液態氮冷卻,價格在數百萬台幣....),CCD 16bit A/D開始普遍應用在業餘變星觀測...現在AAVSO幾乎除了較亮的變星還是目視為主,但當變星進入極小期的時候,多借用CCD做光電輔助觀測為主.
CCD拍攝星星,為了讓拍攝的星點得到完美的星點響應,這種所謂的完美星點,職業貓們稱為Point spread function*(星點擴散函數),也有人稱為Profile fitting Fotometry PSF),這有個觀念就是職業貓們要分析星點,要利用較大直徑或適當焦比的望遠鏡,其光學系統成像後,假設單顆星點組成各元素以擴散分布模式,以數學中的解析幾何函數表示(利用此函數來做星點光源完美的二維峰值達最高點,半峰值寬度達到最小)！同時較短的光學焦比可以產生較小的星點光斑.
大氣擾動的實際問題造成星點光源成像不完美:
當然事情沒這麼簡單!在地球上的空氣層會嚴重影響其取樣的完美星點.這是因為空氣層有冷空氣和熱空氣的對流,當熱空氣上升,冷空氣下降...因為冷空氣的密度較高,也會對星光的穿透路徑產生較高的折射!在冷熱空氣流動時,此時所產生的星點折射頻率較高時,產生的星點晃動,變形的所謂大氣擾動對於我們拍攝星點就會有不同程度的影響.
接著老貓要說的是,CCD對星點的採樣,是所謂的Nyquist samping criterion (尼奎斯特 抽樣標準)為基準. 這理論是指完美的星點取樣大約要高於兩倍的影像空間頻率(highest spatial frequency in the image),或是說取樣的星點擺在二維曲線來看就是星點亮度的常態分配曲線(FWHM full width at half maximum 有人稱為半峰值全寬曲線) 對應CCD的畫素,也就是利用望遠鏡成像後.其CCD取樣的星點要高於2個畫素以上...才能有較佳的FWHM響應,事實上要在2.5-3.0 畫素左右,對於CCD才會有較佳的signal/noise ratio的響應.當然更高的4-5 畫素會更佳！（但至少要兩個畫素).老貓曰
SBIG ST2000XM和STF8300M的比較:
arcsecPerPixel = (pixel size * 206.3) / FL
或者
FL = (pixel size * 206.3) / arcsecPerPixel arcsec per pixel =對應光系的畫素大小 pixel size = CCD的畫素尺寸 FL= 望遠鏡焦距
SBIG ST2000XM: 畫素大小為7.4 X7.4 micros, 其量子效應約在40% peak QE).
光學系統: 10" SCT F6.3焦比 (1575mm)
對應的畫素約為0.96 src seconds 角秒/per pixel單位
SBIG ST2000XM: 畫素大小為7.4 X7.4 micros, 其量子效應約在40% peak QE).
光學系統: 14" SCT F7焦比 (2425mm)
對應的畫素約為0.58 src seconds 角秒/per pixel單位
SBIG STF8300M: 畫素大小為5.4 X5.4 micros, 其量子效應約在56% peak QE).
光學系統: 10" SCT F6.3焦比 (1575mm)
對應的畫素約為0.75 src seconds 角秒/per pixel單位
SBIG STF8300M: 畫素大小為5.4 X5.4 micros, 其量子效應約在56% peak QE).
光學系統: 14" SCT F7焦比 (2425mm)
對應的畫素約為0.45 src seconds 角秒/per pixel單位
比較兩者的CCD的分解力(Resolution): ST2000XM 的畫素尺寸是7.4 nicrons STF8300M的畫素尺寸是5.4 microns. 一般而言,要測量CCD的分解力要看兩個條件
1.畫素尺寸.2望遠鏡焦距. 在長時間曝光後,所取樣到的星點是要以FWHM 半峰值的全寬來測定分解力(單位為arc sec 弧秒). 小貓們要注意的是,不管所選擇的感光晶片尺寸多大,只要是畫素尺寸相同,比如 SBIG的ST402的CCD(約36萬畫素)和高價*大尺寸(36.0X36.0mm)的晶片高達1600萬畫素的STX-16803相比. 其單畫素尺寸只要都是 9 microns.所以這個一大一小的CCD其每個單畫素的解析力都是一樣的(這兩個CCD每個單畫素的FOV也相同)!但ST-402在相同的望遠鏡焦距下,其可見視野(FOV)較小於STX-16803的視野! *.STX-16803售價約為一萬美金.若在高山使用,配合業餘高性能的F6-F10焦比卡氏鏡...對於深空星野可以發揮極高解析的影像....
再回到前面, STF-8300F的單畫素尺寸是5.4 microns, ST2000XM的單畫素尺寸是7.4 microns...那表示STF-8300F的解析力比ST2000XM優良!也就是說,要充分運用到STF-8300F的解析功能,此功能可以讓一個CCD自我提升畫像性能,如bin 1x1可以運用bin 2X2（4個畫素形成一個星點)或bin 3X3 binning(9個畫素形成一個星點）,得到由5.4 microns 增加到10.8或 16.2 microns的解析力.同時也增加對暗淡星點的感度能力(to get greater sensitivity).這也可以看到bin 2X2的影像會縮小到bin 1x1的1/2大小影像.但可以看到bin 2x2有更佳的解析和感度表現.
大溪天文台新舊望遠鏡和兩者不同的CCD要了解如下:
大溪天文台地區為都市地區,大氣擾動約在3-5 arc sec...所以不利於0.5 arc sec的高密度CCD（如STF8300的5.4 micros),較有利於低密度的CCD（如ST2000XM 的7.4 micros)...在大溪地區春夏的季節,約可在typical狀態(大氣擾動約2.5 arc sec)到fair(大氣擾動約3 arc sec)...此時若換成14" SCT的F7焦比,為了要有較高的對應此光系的畫素大小,適用於ST2000XM 做PSF(profile fitting fotometry)取樣.
*.要知道當地觀測地區的大氣擾動 A和對應光系的數據B.A/B兩者的比值在2-4之間為適合變星觀測條件,則適合變星測光. 如大溪地區的大氣擾動為3 arc sec. 對應光系畫素大小為 0.96 .則兩者數據比值=3.1. 可以做為變星測光系統. 但若選用 B值＝0.58. 若同在大溪地區的大氣擾動條件下,其比值為5.2造成over sampling! 則大於2-4的適合區.表示這樣的光系不適合變星測光.
在業餘者選用CCD做光度測光的選擇上,除了要有良好的ADU 16bit A/D 線性轉換(達grayscale 65536階 tone)外, 也要瞭解到當地的大氣擾動(atmospheric seeing)狀況,如果大氣擾動不佳.在都市觀測的業餘者,就比須了解選用較大的對應光系畫素大小,如0.75-2 arc sec /per pixel....如果在高山或大氣穩定的觀測地區(,如夏威夷 Mauna Kea 山約為1 arc sec,一般高山約2-3 arc-sec)可以選用較小的對應光系畫素大小如1-0.5 arc-sec/per pixel....否則如大溪地區,如果選用14吋長焦距的望遠鏡,使用STF 8300M較密的畫素CCD做高解析的行星表面攝影等....也就是不利於變星取樣星點的觀測.
其實大氣擾動的視狀若是好的,CCD所拍攝的星點或星雲細微特徵就會清晰明顯,若是大氣擾動是差的,那CCD的星點或星雲的特徵就是模糊的.對比和色調均不理想!對於變星的觀測星點取樣,更是相當困擾...所以除了大氣擾動外,大氣濛差,天氣雲層流動,光害和水氣....都是影響變星取樣劣化的眾多原因.
最後就是......
大氣吸收對於長波長(紅色光星）和短波長(藍色光星）的吸收和星等: 對於 U紫外線的吸收最強,加上儀器的色差吸收等, 一般業餘者均不採用U,I band filter...
同時,大氣air mass 對於紅色星和藍色星,對於視星等有平均0.5等誤差.這影響到色指數在藍光/紅光星的數據誤差.
In magnitudes the approximate values at different colours under good sky conditions are:
0. 2 mag. times the air mass for the V band
0.334 - 0. 03(B-V) mag. times the air mass for the B band and,
0.65 - 0.03(B-V) mag. times the air mass for the U band.
http://www.britastro.org/vss/ccd_photometry.htm*.對應光系畫素大小定義:The most often use a bin mode =between 2 -3 arcseconds of sky coverage per pixel.(最佳條件)
*.美國Optec SSP系列測光產品自70年即開始上市，一直是業餘和學校單位作天文觀測測光的主要系統.只要有業餘口徑的望遠鏡即可進行精確的天體測光.如果在高山就可以進行專業的色指數測量。
*Point spread function: 星點的解析力.一般望遠鏡取樣星點後,會以繞射星盤的 Airy disk的平面來做基準.若以FWHM (full width at half maximum)來解析星點能量常態分配曲線,可以利用峰值高度的50%位置作為解析計算,或是利用峰值的起始和結束位置作相減.和最高峰值做相比得到一個比值數據.不同的比值為不同的星點解析.最後一圖:左為理想PSF函數下的FWHM.右邊依照不同的解析產生不同的PSF函數.在運用上,可以分析大氣中的星點晃動的傅立葉轉換數學模型,PSF常運用在地面大型望遠鏡的主動適應光學(adaptive optics systems )以獲得最佳的星點影像.
*.美國加州大學近紅外線主動適應光學(AOS):
Keck 2.2公尺鏡利用三種波長在經過大氣的波動所造成的FWHM做PSF函數計算,可以達到近理論λ/ D 的最佳星點解析.加州大學職業天文貓們研究金牛座T變星(T Tau)，是一個年輕的三重星系統.這分為可由光學可見到的 T Tau N 和紅外線可見的 T Tau S 所組成,它本身就是一種非常緊密的二維系統（T Tau Sa和Sb） .此變星系統距離地球約測得為147.6±0.6 pc(秒差距.一個秒差距約為206265 AU)（Loinard et al.2007）
http://ugastro.berkeley.edu/infrared10/adaptiveoptics/adaptive_optics.pdf2019 7 9 曹大貓咪物語 台北
