宇宙誕生之初有極短的混沌狀態(取自天文館）

[亮晶晶]

http://asweb.asiaa.sinica.edu.tw/modules/news/article.php?storyid=253

當宇宙大霹靂發生之初，宇宙是處在非常混沌（chaos）的狀態。對科學家而言，「混沌」有其特別的意義，是指即使小小的改變，會引發後續大規模的連鎖反應，也就是大家熟知的「蝴蝶效應（butterfly effect）」，在地球某處的蝴蝶輕輕揮動翅膀，結果可能引發地球另一處發生劇烈暴風雨。

　　科學家過去就曾提出：宇宙誕生之初可能是處在混沌狀態，才會因為小小的改變引發大規模連鎖反應，使距離非常遙遠的天體，看起來也都相同。而美國西北大學（Northwestern University）和巴西費德洛大學（Federal University of Rio de Janeiro）物理學家以數學方式證明：在宇宙大霹靂發生後10-43秒，宇宙的確是在絕對的混沌狀態，不會隨觀測者所在位置或是否處在運動狀態而有所不同；不過這種混沌狀態只持續10-36這秒這麼短的時間。

　　這些科學家表示：從非常小而熾熱的稠密狀態誕生後，宇宙便開始向外膨脹。但在任何特定時間點，其中2個空間維度向外膨脹，但第3個空間維度卻在收縮；不過，同一個維度不見得會一直維持在收縮或在膨脹。如同宇宙本身一樣，這個膨脹現象也是混沌狀態，換言之，只要收縮狀態改變一點點，就會造成後續截然不同的膨脹和收縮反應。

　　目前對宇宙剛誕生之初的這個時期瞭解得非常少，某些理論認為這個混沌階段是緊接著暴漲階段（inflation）發生。暴漲階段中，宇宙在短短1秒內，尺寸暴漲到原來的100倍以上。

　　我們的宇宙不再處在混沌狀態，除非它曾經歷假設的大崩塌（Big Crunch）事件。某些宇宙論模型預測宇宙將持續膨脹，或是膨脹速度逐漸減緩；某些理論則預測膨脹到一定程度後，反而會開始逐漸收縮，縮到最後便發生和大霹靂相反的大崩塌事件，所有事情可能再度回歸混沌狀態。(取自臺北市立天文科學教育館）
 
 
 

   

[亮晶晶]

混沌理論（Chaos Theory） 什麼是混沌理論（Chaos Theory）？
Lorenz和Poincaré的混沌理論，是一項通過研究復雜的動力系統，揭示表面無序行為所蘊藏的有序性（非混沌狀態）的技術。
“混沌理論是對確定性非線性動力系統中的不穩定非周期性行為的定性研究”（Kellert，1993）。 在沒有變量的情況下，系統運動是一項有規律的重復行為，通過研究認識這一系統狀態，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。 不穩定非周期行為則復雜得多： 它不做重復運動，不斷展現出任何細微變化動亂對系統造成的影響。

根據當代數學理論的定義，混沌系統就是對“對初始條件極度敏感”的系統。 換句話說，為了精確預測系統的未來狀態，需要知道它無限精確的初始狀態，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。

這也正是無法準確預報天氣的原因。 混沌理論已被廣泛應用於各個領域，如商業周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫學預測（如癲癇發作）以及軍備競賽建模等等。

20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家Edward Lorenz在電腦上模擬氣候類型， 當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發現，就是著名的“蝴蝶效應” ——即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同， 它是混沌理論的經典例子—— 香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發一場龍卷風。

根據混沌理論，企業、組織都是復雜的、動態的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統， 它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。 在混沌狀態中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規律（有序）。

混沌理論的起源。 歷史
比利時物理化學家、諾貝爾獎得主Ilya Prigogine曾指出，復雜的結構往往起源於一些較為簡單的結構， 比如秩序來自於混亂。 Henry Adams也曾用這樣一句話來描述混沌理論，“混沌哺育生活，秩序培養習慣”。 但是，真正的混沌理論之父卻應該是Henri Poincaré。 海王星於1846年被發現，在這之前它的存在已經通過天王星運行軌道的偏離被預測出來。 挪威國王奧斯卡二世就此懸賞論證“太陽系到底是不是靜止的”。 Poincaré提供了他的方法，贏得了該獎金。不幸的是，他的好友在他的計算里發現了一個錯誤，獎金又一度被取回，直到他又拿出了新結論。 他的新結論就是，在這一問題上根本沒有結論， 甚至連牛頓定律也不能解決這一難題。 Poincaré打算從這個系統中找出一定的秩序來，但是無功而返。 到了20世紀60年代，混沌理論基本成形。 在這一時期，Edward Lorenz完成了大量的實證工作， 美國馬里蘭大學的應用數學家Jim Yorke最終將這一理論定名為混沌理論（Ruelle, 1991）。
混沌理論的計算。 公式
為了能夠把混沌理論用於實踐，需要有一個單獨的測定變量x(n) = x(t0 + nt)提供一個n維空間（或稱拓扑空間，也就是系統的多元狀態矢量空間）。這里，t0代表起始時間，t代表其前置時間。 混沌系統的拓扑空間需要4個維度。 然后，當你觀察一個系統的長期運作情況時，你就會發現它所形成的非線性時間序列，最終在圍繞拓扑空間的某個明確形狀游蕩，通過它即可預測系統的未來狀態（Solomatine,et al, 2001）。
混沌理論的運用。 應用
混沌理論已經成功解釋了各種各樣的自然現象和人類行為。 例如：
癲癇發作預測。
金融市場預測。
生產系統建模。
天氣預報。
碎片幾何圖形構造。 （電腦圖形學應用， 參見本頁圖片。）
尤其是在混亂的、復雜的、不可預測的商業環境里，混沌理論非常有效。 其應用領域包括：
商業戰略/企業戰略。
復雜決策。
社會科學。
組織行為和組織變革。
股市行為和證券投資。
混沌理論的步驟。 流程
要想控制混沌狀態，整個系統或流程就必須得到有效控制， 為此：
要有一個系統準備達到的明確目標。 對行為可預測的系統（確定性系統）來說，這是系統的一個特殊狀態。
要有一個能夠達到上述目標的系統。
要有一些能夠影響系統行為的方法。 （指的是控制輸入，如決策、決策規則或初始狀態）。
混沌理論的優勢。 優點
混沌理論被廣泛運用於現代科技時代， 成功的應用範例除了通信管理，還有其他一些商業領域。 混沌理論的一大特點就是，學術領域的科研成果在商業、金融領域大顯神通。
混沌理論的局限。 缺點
混沌理論的局限主要是由於輸入參量的選擇造成的。 選用計算這些參量的數學方法取決於不同的資料及分析類型，在很多情況下，極為復雜，而且也不總是那麼精確。
混沌理論並不是簡單地用來發現一個結論，然后就直接用到具體的商業環境中去。但是，運用混沌理論的知識來描摹商業環境，無疑是非常有價值的一項研究。
混沌理論的假設。 前提
細微行為產生巨大結果，導致混沌狀態。