親子觀星會

RC鏡主要的內容都講得差不多了...下星期新的課程!

反射望遠鏡的光學 正式登場! 曹大貓咪主講

第一講,牛頓鏡,牛頓鏡的演進.球面和拋物面的差異,史密特牛頓鏡,長焦和短焦的牛頓鏡,適合牛頓鏡的修正.星野攝影和牛頓鏡的關係...現在只能想那模多...以後講的時候再慢慢想吧!

今天展開第一講....

這第一講,老貓不先說望遠鏡,想先說說我們的夜空...

一顆閃耀的星星會讓我們看到.除了這顆星穿越過宇宙空間外,再經過地球大氣時,會影響許多星星的原始原貌...首先我們要有個觀念...
大氣是擾動的流體.當星光穿過這擾動的空氣層時,已讓星光固定的波面產生不規則的波面型態.此時這波動的星光會有兩種現像.地面大口徑的望遠鏡接受這個星光時,會受大氣擾動的情況比較穩定.但小口徑的望遠鏡就會受到較大的影響.如果地面的風力或熱對流較強時,小口徑容易看到因氣流不穩的星光閃耀.所以天文台都會在高山建立的原因就是要必免地面較厚空氣層的各樣熱對流,風力的干擾.相同的,這也造成大氣擾動較差的情況.

那大氣擾動在觀測時有何要了解的?大氣擾動簡單地說,就是星光在大氣傳導時,當星光入射角度接近地面地平線時,星光穿透大氣的距離比入射小的星光路徑長.此時受到大氣擾動就比較大(大氣寧靜度劣化),造成望遠鏡觀測仰角較小的星光影響到分解性能.這也是大家所知的大氣濛差.在追蹤時的攝影,利用廣角鏡頭,拍攝地面和天頂的星星時.會發現天頂的星星為點狀,但越接近地面,星跡就慢慢變成線狀的情況.同時星星變暗...

再說說望遠鏡的分解力(Resolving)受氣擾動極大的因素所影響.老貓說一顆星光,它是一個光點.但在望遠鏡而言,它卻不是星點.而是分散的分佈!這是為什麼?因為我們在望遠鏡的焦點上看一顆星星.在放大倍率粉大時,星光不是個點,而是光團...在大氣影響下,這個星團會有光環.中央的星團是最亮的,慢慢有星環圍繞著中央星團(非"集團"之意!老貓是指一團光團!).在物理上就是所謂的主峰(中央光團)和側峰(光環).主峰的亮度最亮,約佔整體的95%亮度.其它的側峰就只有5%的亮度啦...望遠鏡的分解力就是依這個主峰的高度要看望遠鏡的焦距來決定.若是有兩顆星星的雙星系統,要分析出兩顆星星,其分解能力要看望遠鏡的口徑來決定.也就是兩顆星星的兩個主峰的距離夾角(兩顆星星到眼睛的夾角距離).現有一個公式就是　望遠鏡分解力=1.22 (單光波長/D)  D=望遠鏡的口徑.我們以波長為5000埃的黃色色光來看,那就是5X10負5次方公分的波長長度.若是兩顆星星的距離夾角小於望遠鏡的分解力,那兩顆星星的主峰就是連在一起了.看不出來啦...

最後談談這個夾角距離.在天文觀測上,我們稱為視角距離(apparent angular separation).這個單位是角秒(second of arc).正式的公式就是視角距離 D=12.2/視角距離 .D=望遠鏡口徑(公分單位).也就是視角距離=12.2/D(單位是弧角秒 second of arc).順便一說就是,這兩顆星星的亮度假設是一樣的(同等亮度).若是雙星的主副星亮度不同,一顆亮一顆暗.那就會有不同的感覺.如兩顆星的亮度差是1.5等.在不同高度的主峰分佈下,反而比同亮度的主峰更容易到達望遠鏡的分解力極限.這就是所謂瑞利級限像斑分佈.適用於 1.22(單光波長/D)的關係.若是不同的亮度,其分解力會有1.22 -0.95的參數變化.

在一般大氣擾動下,口徑約6吋就是大氣擾動的極限.因為依上述的公式,D=15公分.分解力約在0.75弧角秒左右.大氣擾動約在1-2弧角秒.所以再大的口徑其分解力就無法發揮大口徑的優點了.不過這些都是理論值,真正反射鏡的曲面無法真正發揮到理論的分解力.只是說越接近理想曲面的鏡面越接近理論分解力值.上面我們已說過,亮度的分佈都在主峰的95%.所以一般鏡面的精度只要在1/4波長.就可以維持主峰高度不變.但越低於精度的話,這個主峰就會下降.造成主峰和側峰連在一起.這變成亮度降到60%以下.分辦出星光的分解感覺就越差了...

*1/4波長精度約是1/100,000公分.嚇死人ㄚ...

下次就討論反射鏡的鏡面精度和牛頓鏡啦....不用急! 接近中午,去飯去啦...8888　　

搶到教室第一排位置了 !!!  :D

又多學到一些知識 , 那請問下先前聽說有 散斑干涉可以減少大氣擾動 . 這又是何道理 ?

大貓: 開實體課程吧;D

因該是把經大氣擾動星點(會變一大堆點)經過一個雙光柵產生照射
取光斑圖用兩個光斑圖像計算位移量再加以補正,能得到較高分解率的圖
我覺得減少大氣擾動還是要靠AO...自適應光學系統

嗯嗯...散斑干涉(Speckle Interferometry)這個問題可以作成一個專題囉.簡單地說就是利用星光波面的兩個相位軸做一種簡單的光學干涉(optic interferometry).嗯...這在物理,電子和機械的雷射光學測量上應用最多.在天文上多用於天文觀測雙星時取得高解析的雙星影像.在望遠鏡工程方面.機械應用在所謂主動式光學(active optics)和自調性光學(Adaptive optics.也就是wyk兄的自適應光學系統).利用次鏡的伺服振動等.這些問題極為專業.是想留在最後的大型望遠鏡的設計專題再談好了...

老貓這幾天還是針為初學和有興趣天文望遠鏡的鄉親,仔細講講主講鏡面精度的觀念...

今天又是下雨的一天!講古時間囉...星空兄你膽子最大敢坐第一排...不准睡覺ㄚ...

今天講講反射鏡的入門好了,鏡面精度留到下一堂再說...老貓這次將牛頓鏡的種類作一簡單整理和介紹.讓大家對牛頓鏡有些概念...

牛頓鏡是個簡單的望遠鏡光系.因是牛頓這位仁兄發明的.所以取為牛頓鏡.和折射鏡一樣,將光線集中和放大觀察.特點是反射角和入射角相等.待所有光點集中在一起後.利用目鏡將反射鏡焦點放大.
牛頓鏡的主鏡為拋放物面的焦點.利用平面鏡將光線在焦點前反射90度往上為一焦點.以利觀測.這種反射鏡,特點是光軸中央是無球面像差的存在.同時光軸調整簡單!
適合星野和行星放大觀測及攝影.不過若是應用在攝影上的話,因為週邊的彗像差嚴重!所以最好有一彗像修正鏡的安置.　
牛頓鏡的結構:
主鏡：拋物面. 斜鏡:平面鏡　

現有一種非常流行的史密特牛頓鏡的複合折反射望遠鏡.這是在史密特鏡照相機發明15年後,為了要減輕史密特相機其彎曲的像場,並將底片裝在鏡筒內不便的缺點下,所發展的另一種輕量級史密特鏡(LIGHT SCHMIDT).這種史密特牛頓鏡最大好處是可將彗像差修正(僅1/2牛頓鏡的彗像差)並取得廣角視野的像場.另一特點就是史密特鏡的像場彎曲經過球面反射鏡後,不過因為史密特修正板(C.P版)為光線透過方式.所以有色差的產生.影響到高倍行星的觀測或攝影性能...
另外要說的是,這種史密特牛頓鏡,因為修正鏡在前,反射鏡在後.所以主鏡為球面鏡所產生的像差並無修正作用.雖然彗像有作過修正.不過整個像場因為球面鏡引起像差的關係.在星野攝影上要取得較佳的星點效果(去除球面鏡的眾多像差),可以利用消色差物鏡做為正球面像差再經凹透鏡的負球面像差的修正.取得中央附近整體像場的品質的提昇..(這種史密特牛頓鏡的星野品質是介於使密特相機和牛頓鏡之間).

史密特牛頓鏡結構:
C.P修正板：非球面
主鏡：球面　
＊.建議多加球面像場修正透鏡（正負球面透鏡組) 　

最後再談談另一種牛頓鏡,馬斯托夫牛頓鏡.這種修正板的牛頓鏡可說是中央像場最佳的牛頓鏡.是在1943年,前蘇聯的D.D.馬斯托夫先生所提出的新光系.中央和周邊像場極佳.適合高倍觀測攝影.週邊像場彗像極低.不過這種大口徑的球面鏡會有一個粉大的問題,其焦點分佈也為球面曲面分佈(即像場彎曲).同時本身的重量和色差.馬斯拖夫的修正板為球面,和主鏡的球面曲度是同一個球面中央點.因距離此點中央點遠近不同,所以曲度會有所變化.經過一連串的計算和經驗得知.此球面修正鏡(多為BK7)的厚度要控制在口徑的1/10就可以達到最佳球面像差和色差的平衡.
在焦比上,因低焦比的曲率會導至色差劣化.所以馬牛鏡有不得低於焦比F3的限制.最好在F6以上才會有因低色差較高品質的像場.其實馬牛鏡也有消色差的設計.但是僅限於大口徑的設計.小口徑的馬牛鏡製作容易,但都是長焦比為多...

馬斯托夫牛頓鏡結構:
修正板：球面
主鏡：球面　　　 　

又是吃飯時間啦...8888　

高橋的愛普西龍因該也是牛頓光學式rc變種攝星鏡....
這碗糕因該好好給他談一談...

嗯嗯....WYK同學說得對,忘了介紹愛普西龍同學了...下一堂就在反射面精度的課程上再加入EPSILON好了...不過以前帶回的資料...要找一下啦...

哇....再次感謝技安的漂漂光學圖.技安兄把反射鏡成像的原理畫得粉漂亮!我就沒這耐性....ㄏㄏㄏ...老貓說明一下...在光學的原理可以知道.反射鏡是利用反射鏡反射成像.能夠聚焦是因為反射原理.光線入射和中央水平法線的夾角=反射光在中央水平法線的夾角.在拋物鏡上 ,任何的光線入射都可以在焦點上聚集. 在焦點上聚集的成像可以在屏幕上成像,我們稱為倒影實像(虛像則無法在屏幕上成像!這是實像和虛像最大的不同!).這個影像是放大的,倒立(上下,左右皆倒反.實像)

在以前高中有一個公式.就是焦距,物體目標距離和成像距離的關係...放大的實像=像距/物距.

例.在光學實驗時,如果反射鏡焦距為100公分.物距為20公分.測得像距為100公分.那就是100/20=5倍的放大率.這就是反射望遠鏡的成像關係.

順便一說,球面鏡和拋物面鏡不同,在球面反射鏡來看.遠方的光束直線進入反射鏡.這代表光束可以粗分為接近鏡面中央的光束和鏡念週邊的光束(我們看成幾條光束做為整體星光進入的光束),在幾何光學中,球面鏡面週邊的光束會因為越遠離鏡面中央位置,在反射後投影到焦點上.這個焦點位置會越接近鏡面這一邊(相對地也就是越遠離球面焦點位置).就造成週邊和中央光束的成焦位置不同(中央光束是最遠離鏡面的焦點位置).於是在投影成像的平面屏幕來看.這個成像變成中央位置的影像最清楚(球面像差=0)!週邊的影像也就越模糊,同時變形越嚴重(球面像差最劣化)!這是球面鏡的焦點無法全部集中在同一位置上,和拋物面鏡可以集中大部份的光束焦點在同一位置上的不同.

說到球面鏡像差...老貓曾經有說到高次像差修正...什模是高次像差修正ㄋ?簡單地說,我們利用球面鏡來說明.球面的曲率為球面半徑R.一個光束在球面鏡反射到一個焦點.我們先看一個關係...那就是這個光束到達球面鏡表面反射的點和中央法線的高度為H.那利用反射原理可以算出這個H高度

H高度=球面曲率半徑Rxsin(入射角度) .它可以和焦距F關係互為 =Fxsin2(入射角度)

在靠近中央法線時,高度趨近於0,所以高度H=曲率半徑Rx(入射角度). 最後導為 F=R/2(焦距=曲率半徑的1/2).

好!在非球面鏡上各光束反射時,每個光束對中央法線的角度關係在理想上應該是 sin 入射角=入射角,我們利用正弦sin 對入射角展開為=sin(入射角)=入射角- (入射角)三次方/6+(入射角)五次方/120 - (入射角)七次方/5040+(入射角)九次方/362880-...相對於.我們微分以1,3,5,7,9次方去展開最後趨於0.才會得到sin入射角=入射角的理想結果

以上的入射角度微分,利用1,3,5,7,9等次方展開,我們在像差修正計算上為3次以上次方展開來計算高次方的像差.事實上,利用3次方像差去接近0,就滿足一般的像差修正.若到5次方就是高次方修正了...

在實際的設計上,我們主要是平面成像的像差修正.這就要看入射角的高度,像場的視角半徑,光軸的x,y軸像像差.這些球面像差大小大約和入射角的三次方關係!

所以在5次方像差修正上,在分析各種像差時,就要單獨去分析如"球面像差\"就是a1h3次方+a2h5次方."彗像差\"=b1h2(像面彎曲)+b2h4次方(像面彎曲).這關係式中的a1,a2,b1,b2在不同光學系統有其不同數值含義.大型RC鏡的像差修正在主鏡,副鏡的雙曲線修正上,因考慮到大口徑的內應力因重力產生的變化.曲率都是7次方高次修正.這也代表這類反射鏡的精度都在1/20波長以上...
但在現有商業販賣的產品中,能作到7次以上高次的像差修正是非常困難稀少.價格也都是天價...

談完反射鏡的成像原理.相信各鄉親對反射鏡的工作流程已有些觀念...

下星期我們再談反射鏡的曲面精度,1/4波長精度是何意義?為何要作到1/8波長以上ㄋ?另外就是反射鏡球面像差的討論...讓各鄉親了解像差到底是什麼東東??對於星點影像有何影響??

再來就是EPSILON牛頓反射鏡的解說...

這一次我們要針對幾個問題稍做說明...

在1880年時,光學的研究者就發現,恆星的星光進入反射鏡後,在反射鏡反射的光路長度,如果鏡面精度(誤差)有1/4波長的光路路徑長度差.這造成恆星觀測時 ,恆星繞射星盤的亮度會有的下降的現象.經測定約在1/4波長是其精度(誤差)要求的最低限制.

反射鏡的球面和拋物面的厚度差在光學上,僅有0.0003公分左右(約半個波長).所以反射鏡的反射面對於每個光束的反射要符合入射角=反射角的話,以球面曲面而言,球面的曲面半徑只有一個.但拋物面每個曲面點(反射點)的曲面半徑是以反射光束的距離趨近於反射面的焦點距離(每個光束的反射路徑長度=反射鏡的焦距長度).在現實的球面上這是做不到的,相對的,拋物面鏡的反射僅是極接近這個理論值罷了.因為拋物面的曲面精度(誤差)就無法達到等於這個理想要求!我們可以任一條光束接近於中央法線時的反射距離時,這可以做為拋物面的曲率半徑的極限觀念來證明此光束趨近拋物面曲面半徑.但事實上,曲面精度的誤差到底是???為何無法達到這個要求?!

曲面精度的關係我們曾講到星點的光盤(非"點"觀念!)亮度在主峰是佔了95%.所以要維持這個亮度的主鋒亮度(高度)只有靠鏡面的精度來控制.若低於1/4波長的話,主峰亮度(高度)會下降到60%(也有一說是68%).這主峰大小面積是不變的(星盤還是胖胖的!).這表示主星亮度會變暗,對於目視目標物的反差感覺(對比)降低.這樣就空有口徑的優點卻無口徑的解析力...
老貓終於畫了一張圖,這是反射鏡的斷面.我們會發現這個反射鏡的曲面有高度差之分.所謂反射鏡的精度就是鏡面的誤差程度(在文意上就是精度越高,誤差越低之意.)好!這個反射鏡曲面斷面放粉大倍率後,會發現每個位置的曲面高度都有不同(可以想像成這微小的反射表面,是上下凹凸的不平整面),我們隨樣取兩個高度數據來說明.當鏡面隨意採樣的兩個高度差為a時.不同的光束經過這兩個高低不同的反射點時,會造成兩倍a長度的光束路徑長度差.這樣會造成反射鏡的焦點無法集中在一點位置!當然我們的肉眼是無法看到拋物面鏡的焦點這模微細的差異.但是在光學的繞射星光上就可以發現到了.這和所謂的RC鏡副鏡的遮敝率太大引起的解析力下降是一樣的.

這2a的光路差距在拋物面鏡的誤差.我們可稱為鏡面的曲面誤差.在rms上,可用於光學平面或光學曲面表面的高度差,rms是取整體面高度差的平均為數據,這2a的高度差在波長誤差上,rms是取一個特定色光波長,轉換為約等於這個波長的幾分之一.
老貓舉一個例子.rms的定義上是取560nm色光為標準測定色光(黃色光).2a的光路差必需在這個波長的1/8以內才算標準!有就是依據單色光波長x1/8(1/16)

我們計算上,以色光波長x鏡面曲面波長誤差=560(nm) x1/16=35(nm)=0.035(μm).
或560(nm)x1/8=70(nm)=0.07(μm)

望遠鏡的平均鏡面精度(誤差):
一個牛頓望遠鏡有兩個鏡面.也就是\\\\"主鏡\\\\"和"斜鏡\\\\"兩個光學面(光學曲面和光學平面).主鏡講的是拋物面誤差.斜鏡講的是光學平面的誤差.這兩個誤差若採平均值的話,也就是說,反射鏡的誤差容許為1/16波長.斜鏡的誤差是1/16波長.在rms講的是兩個光學面的平均誤差.也就是(1/16+1/16)/2=1/8x1/2=1/16.這表示這個牛頓鏡總體精度(誤差)為1/16波長的誤差也就是只有0.035μm.(若是主鏡是1/16,但斜鏡是1/8的話,那就是(1/16+1/8)/2=3/16x1/2=0.09375.導入560nmx0,093=52.5nm的平均精度.一般國產的反射鏡多是1/8波長,1/4波長的斜鏡精度.所以是560nmx((1/8+1/4)/2)=105nm. 相對地,以波長的比來看,105/560=0.187=3/16波長.所以以一個特定單色光波長的幾分之一來比喻鏡面精度做為統一標準是粉恰當的.
順便說一個觀念,一部反射鏡的口徑為40公分.F6的焦比.精度為1/16波長.另一部的反射鏡是同口徑,但焦比是F45.約為F6的7倍長.但是曲面精度為 1/8波長.這樣的繞射星盤的分解力是一樣的!

最後再講的是折射鏡,折射鏡因為光透過玻璃產生折射而成焦點.這表示折射鏡的材料中的折射率n,曲面高低差為t.這樣會造成(n-1)t的光路差.例如這個折射鏡的材質,其折射率為1.50-1.53之間.這表示這個折射透鏡所產生的光路差約在1/4波長.這其中要考慮到大氣中的擾動因素加入其中的總體誤差.例如行星觀測時,設計行星望遠鏡觀測時(長焦型)會考慮到.

*.rms:光學玻璃製造公司為了要控管光學材料精密加工的速度與品質，例如將直徑在10-200mm鏡片的光學加工表面粗度（Microroughness）控制在10 RMS以下，而其非球面的曲率準確度可達0.1-0.6μm p-v .

測量上,我們會以加工好後的表面粗度做為精度的數據依據.rms：指Root-mean-square（rms）粗度 =[（1/N）ΣZ i]1/2.

單位說明:
N：量測點序號， Z i：N點所對應的高度
P-V：指波峰與波谷間的距離
R p：指波峰與平均線間的距離

在寫下去˙一定能出書 :o
大貓辛苦了˙加油加油 ;D

嘿嘿..我記得貓大的赤道儀文章還沒完封勒...
缺高橋系列啦..

看來有人要偷偷整理了
到時候出書還可以掛個「陳○安/整理」

我恨出書啦...一想到出書,手馬上就軟了....出書是嚴格的,寫寫小作打屁是爽的...

大貓您就儘量寫
出書的問題就放在一邊吧
(會有人偷偷的做)

對啊～～出本書～為云云天文眾生傳道、授業、解惑一下吧～

那位搞LH折反射鏡的仁兄又跑去磨鏡子了，
這邊有提到利用光柵來檢測反射鏡，
http://www.astron.sh.cn/cgi-bin/topic.cgi?forum=2&topic=9426&show=0

光柵是用來做什麼啊??
還有那樣的照片在很多反射鏡的廣告都會提出來，
這樣代表什麼啊??要怎樣看才能看出鏡子的品質??

看鏡面研磨精度阿,有時會分成RGB來測,線當然越直越好嘍..
反射跟折射鏡片/面都可以用這方式測

星空同學好用功!問到反射鏡的檢驗方法...嗯...老貓就簡單說明一下好了...

光的干涉:光這個東西粉奇怪,在波動學說來說(就是講光是一種波動,另一種學說是說光是一種粒子,因而有所謂的光電效用的應用),光和水一樣會有波動,當手無聊在水面上碰動時,水會產生波動.如果有兩個無聊男同時拍打水面,就會在水面產生兩個漣漪,當兩個波面相遇後就產生干涉啦 ...好像 ...粉無聊的說法...
光也是一樣,但光的干涉比較"龜毛"一點,要有光的穩定干涉就必需有穩定的純光光源(意思就是說比較看得清楚啦).這純光可以是氦氖雷射光源或單色光光源照射的話比較看得清楚...

光的干涉會因兩個光的特性相同,在波面上的波峰和波谷相會產生黑暗紋.鋒相重疊則產生亮紋.若是一普通光源會因相位(色光不同,波長不同,相位並不同在一個固定位置)不一致互相干擾,產生模糊不清,以致干涉紋就看不清啦...所以使用純光在相位相同的雷射光或單光時在看干涉時就會黑白分明.干涉紋的測定是利用兩個光路的光路差產生的明暗條紋.如兩光路差為kx單光波長,產生亮紋.則(k+1/2單光波長)產生暗紋.

因這是反射鏡的干涉,在此就不再講干涉的一些物理特性.如干涉Coherence,MutualCoherence等的分別...我們直接講望遠鏡的干涉檢驗,在測定望遠鏡(反射,折射曲率)的曲率精確,正統的光學廠測定反射鏡是利用Michelson麥克森干涉計和雷射光源去測定反射鏡的干涉紋.簡單地說就是利用一塊光學平面玻璃TF(Transmission Flat口徑略等於待測的反射鏡口徑),還要一塊標準球面透鏡TS(Transmission Sphere),和一個利用雷射光源組成的人工點光源
(面光源效果不佳.雷射光是最佳的點光源).最後就是會產生的半透射和半反射倆個光路的半透光稜鏡,這個稜鏡是兩塊三稜鏡組成的.當雷射光射入這個稜鏡時會產生一半雷射光透射,另一半反射.反射雷射光路再射向待測透鏡或反射(折射)鏡,再射到標準平面鏡,最後再反射回稜鏡,此時會透過稜鏡到達觀測者的位置.因透射和反射的兩個雷射光路相遇而產生互相干涉.所以觀測者可以在稜鏡後面看到待測鏡的干涉紋.若是反射鏡或折射鏡的精度達到完美,干涉紋在平面鏡產生的像場不會變.也就是說,平面鏡的平直條紋不會因待測鏡引起條紋變形失真.但若是待測的反射鏡或折射鏡曲度誤差太大,則條紋會變形!(在牛頓環中,我們利用兩塊平面透鏡壓在一起,因為中央有空氣介質,在單光色光照射下,兩塊平面鏡上面就會看到完美的環狀干涉紋路,若是搬開"一點點"兩塊密合的平面鏡,就會因空氣厚度不一產生直條的干涉紋路啦)
這個干涉儀需要一大塊標準平面鏡和標準球面透鏡.這個標準球面透鏡在性能上必需有基準凸球面和同軸心的凹球面.凹球面這一面必需鍍上一層防反射的coating.這種干涉計可以測定折射物鏡,反射鏡和卡氏鏡光系等...
測定反射鏡的波長精度也可以利用干涉紋去測量.一般我們是利用黑條紋中心位置和鏡面邊緣的條紋產生的彎曲程度去測精度.公式是b/a x 波長/2 ( b=干涉黑紋的中央和邊緣彎曲的距離.a=黑條紋和白條紋的長度.波長為光源波長).

在業餘的干涉紋檢查是在較暗房內.利用一塊標準光學平面.一般的抬燈當光源.利用厚紙板穿一個小洞(大小約幾mm)當點光源.這個光源會在一塊呈45度斜度半透明玻璃上透射到待測鏡和平面鏡,再反射回到此斜鏡,最後透射到後面觀測點(眼睛或ccd或相機).在斜鏡和觀測位置中央,再準備一 片光柵底片.這個光柵底片為每mm幾條可透光的柵欄.若是光柵不多的話,其產生的干涉條紋不密,就看不太出鏡面的彎曲條紋.所以光柵要有適當的柵欄數目,這樣測量感度才會高些 ..觀測者就透過光柵看到平面鏡和待測鏡的干涉條紋.這些測定後產生的條紋如何去判斷鏡面的精度.除了測量干涉條紋的距離外,還可以觀察干涉紋的彎曲情況,如內外彎則表示曲面過度或修正不足.如果是用一般光源(白光).還可以看出色差情況(折射鏡)...消色差和APO的色差情況就粉明顯不同...

*光學廠在測定鏡面誤差時會利用不同色光(黃,綠,藍,紅等)去測定個色光的球面像差精度.這也是一種望遠鏡的性能表現測定.
*在日本雜誌天文指南上看到有產品販賣.標準平面鏡精度為1/8波長.口徑75-250mm可供選擇.光柵底片規格是200條/吋.半透鏡斜鏡是利用太陽觀測稜鏡,內置防雜光管路.光源透過太陽稜鏡目鏡座方向進入.價格約在1萬-8萬台幣之間..

                                     公告

講員老母住院.停課1星期!請各同學下星期同一時間再到儀器教室上課...             
 
                                                                                          曹大貓咪

學生祝師母早日康復.... :)

偷一點點時間,談一下大望遠鏡...

最近有許多的大望遠鏡紛紛建立,老貓就稍為講一些這些望遠鏡的一些狀況.在二次大戰後,大望遠鏡應該屬美國巴羅馬山的5公尺反射鏡.但在70年代以後,對於大望遠鏡的圓頂內的一些亂流現象也越來越注重.一般的圓頂不論是室內還是開天窗的溫差引起的對流會影響到大氣擾動.所以使用大尺度大望遠鏡可以降低這些擾動影響,因為大的空間可以減緩這些空氣的擾動,室溫溫度變化也會較為恆定.不過在80年中期,某些大型望遠鏡和圓頂卻走向相反路線,就是將望遠鏡偷輕,望遠鏡室變小.新的理論是說,如此在打開天窗後,可以更快速達到室內外溫差恆定.智利的ESO(歐洲南方天文台)就是採用新的理論.ESO新的3.5公尺反射鏡.採用新的經緯儀兩軸同步修正追蹤恆星技術.因採用偷輕結構.許多內置裝置都外露在外,如最新的反射鏡主動傾斜補正陣列(油壓電動伺服器陣列分佈,以螺旋分佈在主鏡底部和週邊.在主動技術上,在自調性鏡面技術上更是第一次使用在二次鏡及三次鏡利用恆星擾動分析即時對應鏡面曲面補正,以修正大氣的擾動引起的波前變形.這就是主動光學Active optics和Adative optics自調性光學兩個技術的共同作用.

亞力桑納大學在大口徑的研製上更是應用在8公尺大望遠鏡.這個新的技術是在反射鏡加熱成型的粗胚上,以旋轉方式冷卻成形後的主鏡.這會造成鏡面在高熱的融解液狀態時,因旋轉慢慢形成拋物面.同時在澆鑄鏡面時,是澆入到蜂狀結構的模型中.如此就造成主鏡背部成大部份中空的狀態.在鏡面重量上不但可以大量減輕.同時空氣會在主鏡背面空間流動,如此溫差恆定快速也降低鏡面觀測時空氣擾動的干擾...

另外的亞力桑納州的MMT,就是使用6塊組成一大塊等效口徑的調整技術.使得這座MMT有6倍的集光力和解析能力.這在以前無矩陣伺服同步技術和高速電腦時是做不到的.歐洲發展出的VLT超大望遠鏡是最新一代的代表.它被安裝在置利2600公尺的高山上,計劃中為4部同口徑(8公尺)共同集中為一個光束.還有美國的亞力桑納的最新干涉方式,將兩部8公尺的反射鏡提昇到23公尺的高分解力...  待續...下次再細談大望遠鏡的基本問題.如鏡面的支撐系統和鏡面曲面的關係,大系統地平經緯儀的型態...

這一次講的是如何做一架反射望遠鏡(鏡筒).因為這樣的基礎是設計大型望遠鏡的啟點.這些常識和製作的經驗對於想自己改裝已有望遠鏡或計劃將來想做一架來玩玩的人而言都有幫忙的...因為都是業餘的鄉親或同好看本文.所以大型鏡的設計就越放後面啦...今天的主題:反射鏡的製作必要的計算...

近年來,許多製鏡的同好比起10多年,20多年前的前輩們幸福太多太多...以現代的眼光看,老貓認為只要郵購主鏡和斜鏡等必要零件,就可以自己設計一架望遠鏡筒.但是組裝的計算還是要靠自己的理想規格去購買接近的成品來組裝.除非是買kit,否則各部零件都要自己算計後再去下訂單...

1.倍率的視野:
實際視野和倍率的關係:

實際視野＝目鏡光學視野／倍率.所以倍率=目鏡光學視野/實際視野
目鏡光學視野＝實際視野×倍率!
 
這要清楚了ㄇ?

2.３支點式主鏡設計:適 20公分鏡的反射鏡製作 .圖一.
 
支點位置＝０．７x 主鏡直徑

3個支點含蓋鏡面,那每個支點角距是１２０度間隔
*.3個支點適合20公分以下口徑的反射鏡.

●９"浮動"主鏡支撐點設計: 這個比較複雜.每個支撐點的位置如圖二
 
外圍支撐點ＤＢ＝０．８１６x 主鏡直徑
中央支點ＤＡ＝０．６１２x主鏡直鏡
內圍支撐點ＤＣ＝０．４０８x主鏡直徑

中央支點ＤＡ(共有3個支點).每個支點間隔上１２０度間隔.等距離.
*.此款設計適合３５公分反射鏡.或是20公分主攻高倍率行星觀測的主鏡架結構.
*.35公分到60公分主鏡需要18個支撐點浮動設計,在此不列囉...

圖三為18支撐點3支點設計.
主鏡直徑Ｄ:
ＤＡ＝０．５７６Ｄ
ＤＢ＝０．８１６Ｄ
Ｔ＝０．２１１Ｄ---->(３邊相同長度的正三角形,紅色點的位置)
Ｌ＝０．３３３Ｄ---->支架長度

3個支點相隔１２０度間隔.每個支點共有３個支撐點×２個設計.3個支撐點為1個三角板為面的設計.
*.50-60公分口徑反射鏡(超薄型主鏡厚度)

3.斜鏡短径計算:
斜鏡到焦點距離L、焦比F 　

主鏡焦點成像直徑ｄｍｍ.(可達到１００％光量的反射為基準)

斜鏡短径＝Ｌ／（焦点距離／（Ｄ－ｄ））＋ｄ

例如:一反射鏡,其口径=２００ｍｍ、焦點距離=１０００ｍｍ、Ｌ＝２２５.d直径=１５ｍｍ(100%光量反射)

計算=２２５÷（１０００÷（２００－１５））＋１５＝約５６.６ｍｍ<--短徑直徑

在低倍率的廣視野需求,主攻星雲星團觀測的話 ,ｄ值要考慮為＝１０～１５ｍｍ. 若是主攻高倍率行星表面觀測為主的話 ,ｄ值＝５～１０ｍｍ較為適合.這是主攻行星觀測時,斜鏡若是有較寬的周邊光量,主要會影響到行星表面的雜光過高.以降低雜光為要.

4.斜鏡中心偏差量計算:
在焦比小的反射望遠鏡,其斜鏡中心点和主鏡光軸偏移量會越大.這是因為斜鏡傾斜45度,光路進入斜鏡時,反射鏡的中心點和斜鏡中心的垂直偏差些正.

斜鏡中心偏差量＝斜鏡短径÷(４×Ｆ).最後偏差量x1.4142 注：主鏡光軸和斜鏡中心位置的垂直方向偏差量.垂直方向為目鏡座方向.

例如斜鏡短徑９０mm、焦比Ｆ＝４.５

９０÷（４×４.５）＝９０÷１８＝５
５×１.４１４２＝約７mm.就是斜鏡中央點往目鏡座方向移7mm.
*.因為低焦比偏差的關係,目鏡座孔要往做約 2mm的位移(原主鏡和斜鏡中央重疊時,90度反射的目鏡座中央位置向鏡筒外方向偏移2mm.

5.筒外焦點計算:
筒外焦點位置＝縮短目鏡座的頂部＋２～３公分(for Or,k,HM目鏡).但這也要看一些特殊目鏡要求而定.這個就要依所使用的目鏡來決定.

因為國王夢到買100公分的所以特此挖出此篇仔細回味
頂~

我想問幾個問題

1. 光學干涉 是否比電波望遠鏡干涉 難 ? 很少看到 光學干涉
   是波長太短嗎 ?   因為電波望遠鏡  如是 21cm ..望遠鏡鏡面就不必太好  所以有些 望遠鏡是鐵網 +鐵片

2. 多鏡片 光學望遠鏡  MMT, Multi-Mirror Telescopes  和單一鏡片有何不同
  單一鏡片 8m 難做 那如果 拿 30cm 併一堆 類似 Hopkins 山上的 MMT

from　　http://phys.ncku.edu.tw/~astrolab/e_book/telescopes/telescopes.html
　
　美國亞利桑那州　Hopkins 山上的 MMT　是六個 1.8 米鏡片分開之組合　相當於一 個4.5 米的單鏡片望遠鏡。
　　　　==>　這好像和 keck 不同
 
美國夏威夷州 Mauna Kea上的 Keck望遠鏡 是三十六 個1.8 米鏡片 相當於一 個10 米的單鏡片望遠鏡

有專利
US7079259
Optical alignment for a multi-mirror telescope

YES....電波可以用算的
但是光學要實體干涉儀...實體干涉儀就是望遠鏡間必須有光線通過
折設到光路中干涉儀,那條光路必須零震動,精密度非常高你想你要距離幾百公尺作條那種東西
那是很昂貴的,我也是摸了好幾年才知道這是在幹啥

多片主要是能將個別鏡片作更薄更輕,這個對自適應光學機構有直接幫助
其實這都是我在屁的 ;D

問一個問題
反射鏡會不會有色差?

我的印象中是沒有色差
不過很奇怪的，那天我用我的20公分DOB+5.2mm目鏡看木星會有色差
不知道那是什麼原因

目鏡太爛....不然就是牛頓有裝很爛的慧像鏡
你因該試試我的3.7.....不過算了不因該害你跳火坑
剛剛想到比較差稜鏡型天頂也會導入色差
所以某些目視狂派會用直接插屁股的方式直接看

下次有遇到你，再跟你借來試試
我一直在想是不是光軸沒有調好
不過光軸歪了會造成色差嗎?

這要問寄安了...不過因該不會

會不會是調焦座不正.. :P

正常狀況下牛頓鏡不會有色差的，

會有色差產生多半是光軸問題加目鏡搭配上有問題才會看出色差，
改天有機會讓我看看   ;)

以前聽過笨鳥大大說～望遠鏡沒色差～結果人戴的眼鏡有色差～結果最終看起來～～～～還是有色差 ;D

F值小於1的拋物面鏡能不能拿來做天文望遠鏡?
小弟最近聽說朋友的實驗室裡有個F=0.8的鏡子 是他們做雷射研究時用的
不知道拿來做望遠鏡好不好做??
 O0

不適合做成望遠鏡，作〝光路設計圖〞就知道答案為什麼了    ;)

做成類施密特相機(直焦點處放一台CCD)倒是可以試試看，
不過周邊彗像差應該會很嚴重！因為成焦面彎曲的幅度會很大......   :-/

技安大師....我的R200星點還是不行非常怪~~~

我們戴的眼鏡鏡片的確是會有色差,不過不仔細比較的話應該是不會察覺出來~
像折射率1.5的球面鏡片色差就會比較明顯,折射率1.56以上的非球面鏡片色差就比較輕微,但...周邊會有像差= =晚上看LED街燈就可以很明顯看出像差,影像會錯開!折射率愈高像差就愈不明顯,因為有效可視光學區就變得很大(廣角.超廣角)!
鏡片周圍變黃or脫膜嚴重的鏡片尤其明顯!
1.56的"白玻綠膜鏡片"透光度超高,但是有點重量較不怕刮,可以參考看看~玻璃鏡片不建議使用"膚玻"(膚色玻璃)
周銀王老師的鏡片我也幫她換1.56的白玻璃綠膜鏡片!
換新鏡片會改善不少~我自己作鏡片的經驗 :)
以上供參考!

這個說法有些對也有些錯

錯的是折射率越高，色散越明顯，色散是色差的來源
因此，同樣的三稜鏡在同樣的入射角下，色散的角度折射率高的會比折射率低的分得更開

對的是高折射率做成眼鏡有2個好處，可以更薄(會有輕的附加價值)，厚薄比(邊厚到中心厚的比值)低
厚薄比低，所以光在高折射率的鏡片中的行經路徑短，光路徑長度變化小，色散的效果會較輕微
也因為厚薄比低，所以，會得到較廣的清晰視野
同樣的度數，低折射率的弧度會比高折射率的弧度更彎，厚薄比更大，光在邊緣斜向入射後的路徑較長，所以出射厚的色散更明顯，所以你會看到色差。光路徑長度變化大，所以清晰視野較窄

其實，人的裸眼球也有色差，只是也許你從來沒有發現過
單眼看著燈，然後找個東西慢慢的把眼睛由左至右或是由上至下慢慢移動，然後到幾乎快完全遮住之前的燈的邊緣也許就會發現藍藍的色調

是喔！我試拍過ㄋㄟ！再幫你看看   ;)

漲這樣

恭喜烏魚大發現多棵彗星 ;D ;D ;D

司污安~~栓~~~~~

恩...........

有原圖的裁切四個角落的星點影像嗎？
要看看它的四個角落的彗像拖曳是否對稱！   ;)

不用看了...都拖同方向我有裝MPCC
我跟星空推測是主鏡可能受力不均勻~~~不過還是要請你鑑定

都拖同一方向.........可能次鏡〝轉向〞又偏了   :P

另一個可能是MPCC 安裝的問題，一起看   ;)

我有想到MPCC跟對焦作/相機重量偏心的問題
我拍的時候有轉90度,星點樣子都是脫同一個方向
絕對不是RA脫喔....那方向是DEC的方向

有無可能對焦座不是很穩定
有游隙

亂猜的 ;D

換有羽毛的 ;D

 了改！   ;)

你身上拔幾根借我