Rafael González 博士生完美公式消除球面像差

[peter]

https://petapixel.com/2019/07/05/goodbye-aberration-physicist-solves-2000-year-old-optical-problem/


https://www.dcfever.com/news/readnews.php?id=25507


Rafael 的公式建基於使用兩個（不同形狀的）非球面表面，通過前後抵消原理，完美消除球面像差。利用 Rafael 發明的公式，可以準確地計算出非球面鏡的形狀。他使用 500 條光束來驗證公式，結果滿意度達到 99.9999999999%。他相信研究有助改善光學儀器的品質，但製造非球面鏡片的技術卻需要改善，方能降低製造成本。

[peter]

https://www.tam.museum/astronomy/astronomy_detail.php?lang=tw&id=571

這問題稱為像差（Aberration），其中球面像差是由於鏡片表面以球面磨製，鏡片各區域因為折射角度的差異，使得透鏡除了中心區以外，光線不會在相同焦點聚焦。惠更斯在其1690年出版的《光論》(Treatise on light)也指出此問題、牛頓與萊布尼茲也都試圖解決，但全部失敗。（但值得一提的是，牛頓發明反射式望遠鏡解決色差，但球面像差卻沒能解決。）
 
在1949年，物理學家Wasserman和Wolf提出如何設計一個沒有球面像差的鏡頭，因此這問題又稱為Wasserman-Wolf問題。他們建議使用非球面鏡片校正球面和彗形像差，但因為鏡面曲率是數值分析計算得到的近似值而非精確值，而且非球面鏡片極難製造，因此效果有限且造價昂貴！這就是目前精密光學的現況。
 
2018年墨西哥國立自治大學（UNAM）2位博士生解決長達2000年的問題，並發表在Applied Optics期刊上。他們提出鏡片的曲率公式，之後以電腦模擬500條光學路徑，得到滿意的數值結果。在公式中他們給了根據透鏡第一個表面，所對應的第二個非球面表面的形狀以及距離，第二表面變化的曲率將能校正像差。如何？這個研究結果是不是讓能你期待未來擁有供更便宜，更好的鏡頭

[peter]

有望使镜头变得更小、更便宜、更清晰

https://www.cnbeta.com/articles/science/876137.htm
相机镜头是非常复杂且非常精确的装置，其原因之一是球面像差。当镜头无法将来自视觉色谱的所有部分的光聚焦在一起时，您会得到色差。球面像差会导致锐利度和对比的降低及光斑的产生而促使影像品质下降。

镜片制造商多年来一直在制造非球面镜片以试图抵消这种效果，稍微改变球体形状以试图使整个图像锐化。总的来说，许多公司做得很好。但是，这些公司不是将精确的数学公式用于校正所有球面镜头像差，而是不得不将每种镜头作为一个单独的问题进行研究，找到或多或少有效的解决方案，但迫使他们每次都要重新开始。

以下公式看起来非常复杂，但实际上它是以下问题的解决方案：给定由某种材料制成的镜片，并且在正面具有给定的形状，背面需要什么形状才能完全去除所有球面像差？ 它可能不是有史以来最令人难忘的符号集合，但是经过计算，冈萨雷斯进行了模拟500种不同光线行为的测试，发现该公式符合实际结果，平均精度为99.9999999999％。

这是什么意思呢？那么，冈萨雷斯的公式应该大大减少镜头制作业务的反复试验。它可以产生更简单、更小、更便宜和更清晰的镜头，并且使元件更少。当然，光学不仅限于相机方面，其还能用于显微镜成像和深空望远镜等。当然，这种进步可以为许多其他研究工作做出很大贡献。

这篇题为“设计一个无球面像差和自由散光的自由单重态通用公式”的论文发表在《Applied Optics》杂志上。