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主題: 瑞立極限Rayleigh Limit 道斯極限Dawes Limit 的迷思 +Sparrow limit 作者: peter 於 2024-08-24 00:42:21 http://s00639.blogspot.com/2017/06/blog-post_28.html
TED 提到望遠鏡的 "分解力", 通常腦海裏就會出現兩個 "極限", 5.45/D-inch (或 138/D-mm) 的瑞立極限 Rayleigh Limit); 以及 4.56/D-inch (或 116/D-mm) 的道斯極限 (Dawes Limit). Rayleigh limit 的推導其實很簡單, 從 Airy disk 大小而來, A=1.22 λ/D (λ: 光的波長, D: 望遠鏡口徑), D 用 1 吋 (0.0254 公尺) 算比較容易理解, 光譜則用黃色 550nm 好了, λ 跟 D 帶進去, 算出 A = 0.0000264 弧角徑 (radian), 由於 1 弧角徑 = 180 度 / pi = 57.3 (因為 1 度 = pi / 180 弧角徑) 把 "弧角徑" 換算成 "秒角", 所以 Airy disk 大小 (D = 1 吋時), A = 5.45 秒角 (arcsec) --> 這就是 Rayleigh limit 啦. 當分解力到達 Rayleigh limit 時, "原則上" 兩顆星點分開開, 不相連 (理論上的前提: 兩顆星的光都要是 550nm, 而且亮度完全相等). 既然兩顆星點分開開, 這樣拆雙星時人眼當然分得出. 不過想想看... 也不一定要分得乾乾淨淨才能判斷呀, airy disk 稍微黏到一些... 或者黏到更多一些... 甚至黏到超過一半看起來像長方形... 都足以讓我們判斷這不只是一顆星. 道斯極限就是這個意思, 還有重疊面積更多的 Sparrow limit 也是. 不過不管 Dawes limit 或 Sparrow limit 都是靠肉眼目測, 觀測經驗... 等推算出來的 "主觀" 經驗值, 既然帶著主觀, 那麼就有因人而異的問題, 比如說, 如何定義 "分開" ? 或 "拆開" ? 黏到一些算嗎? 黏到很多但分辨得出來又算嗎? 因此也有人推算 Dawes limit 大致上有 2% 的誤差. === Sparrow limit https://en.wikipedia.org/wiki/Sparrow%27s_resolution_limit == https://forum.hkas.org.hk/thread-15539-1-1.html 智能望遠鏡使用者需要了解的三個影像品質限制 這篇文章是關於天文圖像解析度。我所說的解析度並不是指我們的相機、筆記型電腦或電視顯示器所指定的解析度。例如，專業攝影師的相機可能具有可產生 100 兆位元組（100 MB）影像的成像晶片。或者，筆記型電腦的分辨率規格可能是 2560 x 1664 原始分辨率，每英寸 224 像素。這些類型的解析度規格描述了設備中使用的像素總數。這與天文圖像中「分辨率」一詞的使用不同。 天文解析度與總像素數不同 這裏有一些數學知識。需要用計數機來計算我們智能望遠鏡中解析度的一些光學限制。這些數字對於描述我們可以成像的實際限制是必要的，並且它們提供了一種判斷不同望遠鏡及其 CMOS 成像晶片的方法。 數學計算以確定兩個重要的數量： 1. 望遠鏡的杜氏極限（Dawes‘ Limit），這是其所能達到的分辨率的理論極限； 2. 望遠鏡的核心成像晶片的像素取樣（pixel sampling），這是系統可以記錄的最佳解析度。 3. 最後，介紹一種處理第三個約束的方法，即我們必須處理的大氣視寧度（seeing）。 == https://www.eet-china.com/mp/a163929.html |