親子觀星會

想請問各位大大
小弟想自己寫計算fwhm的程式
但是總有幾張照片會有大於1個最亮點 (灰階值相同
這跟fwhm定義就會有矛盾 (取最亮點到其一半亮度的距離
所以在這邊卡住 也有買書看 爬文過 但是好像大家都用一般天文軟體計算較多

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%8A%E5%B3%B0%E5%85%A8%E5%AE%BD
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/FWHM.svg/500px-FWHM.svg.png)
半峰全寬（Full width at half maximum，縮寫為FWHM），也稱作半高全寬、半峰全幅、或半高寬。是指在函數的一個峰當中，前後兩個函數值等於峰值一半的點之間的距離。通常在光學、光學通信、頻譜學中用來描述譜線、輻射通量。如果自變量是時間，通常使用半幅值脈寬 （full duration at half maximum，縮寫為FDHM）這一概念。

PTT
https://www.ptt.cc/bbs/sky/M.1434354548.A.D81.html


http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=40103
 




http://familystar.org.tw/index.php?option=com_smf&Itemid=45&topic=24697.0
文章可以合併下

Differential Photometry
www.phys.ncku.edu.tw/~astrolab/astro_course/slide/photometry.pdf

LOT 減焦鏡星場初步分析
林宏欽
http://www.lulin.ncu.edu.tw/lot/reducer/LotReducerImageAnalysis.htm

钠激光导星星等计算方法研究 - 中国科学：物理学力学天文学
phys.scichina.com:8083/.../downloadArticleFile.do?...轉為繁體網頁
2013年2月20日 - 以有效地将星点和瑞利散射区分开, 如图2 所示, 因此. 对导星星点图像 ... 3.1 对比法计算星等 ... 的宽度则取实际透过曲线的FWHM 值,

star focus

https://www.cloudynights.com/topic/557308-explain-to-me-what-is-fwhm/


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https://stargazerslounge.com/topic/263217-lve-view-and-focusing-artemis/

(https://stargazerslounge.com/uploads/monthly_2016_02/56c1da728ba0d_FWHMEXPLAINED.thumb.jpg.10640986f3236685e03405f62c76dd94.jpg)

https://www.cloudynights.com/topic/602882-fwhm-and-gain-fat-starson-focus/

http://www.astrosurf.com/astropc/oldversion/qcam/doc/uk_qcfocus2.html

http://familystar.org.tw/index.php?option=com_smf&Itemid=45&topic=33424.msg244847#msg244847

(http://familystar.org.tw/forum/index.php?action=dlattach;topic=33424.0;attach=92714;image)


http://www.takahashijapan.com/ct-products/products/TSA-120.html?fbclid=IwAR082OvwjUNy7qk8rFG88tTf-nF8xCXhbsjid45-ffJoqVlViOIqo0WSb7I

TSA120   SPOT DIAGRAM

https://www.cloudynights.com/topic/531585-what-is-a-spot-diagram-and-what-does-it-indicate-about-optical-quality/


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http://www.angelfire.com/rnb/modas/spotdgr.html
(http://www.angelfire.com/rnb/modas/multisd1.gif)
(http://www.angelfire.com/rnb/modas/multisd2.gif)

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https://www.researchgate.net/figure/The-Colossus-telescope-optical-performance-A-Geometrical-spot-diagram-and-B_fig3_266735566

http://sprite.phys.ncku.edu.tw/joomla3/index.php?option=com_content&view=article&id=102:1999-07-30-zemax&catid=23&Itemid=128&limitstart=4

http://s00639.blogspot.com/2013/07/transverse-ray-fan-plots-spot-diagram.html


基于Zemax的牛顿望远镜的设计
https://wenku.baidu.com/view/24375f6ebed5b9f3f90f1c9e.html?re=view



天文望远镜是怎么炼成的 - 北京天文馆

基于卡塞格林系统的望远物镜设计(ZEMAX)
https://wenku.baidu.com/view/411d1e3a2e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e237.html?from=search

https://familystar.org.tw/index.php?option=com_smf&Itemid=45&topic=37727.msg257728#msg257728  

https://www.telescope-optics.net/apodizing_mask.htm

(https://familystar.org.tw/forum/index.php?action=dlattach;topic=37727.0;attach=226738;image)

https://www.cloudynights.com/topic/399991-how-to-read-matrix-spot-diagram/

对清晰度的追求：在 3 种望远镜设计中追踪射线
https://cn.comsol.com/blogs/the-quest-for-clarity-tracing-rays-in-3-telescope-designs/

ZEMAX详解（1）---点列图（Spot Diagrams 
https://www.optkt.com/portal.php?mod=view&aid=587

https://www.facebook.com/share/1GSUMjDZUL/

https://www.facebook.com/photo/?fbid=26132102996480238&set=pcb.26173543908942979

半峰全寬 (FWHM)和星點擴散函數 (PSF)的運用
我們常在天文觀測中,看到月亮或太陽邊緣的擾動像是煮沸的開水一樣! 當然,在夜晚中,透過望遠鏡看著星星也有類似的晃動! 在天文觀測中,我們觀測者會重視視狀(Seeing field) . 這是指星星在肉眼視野內或是在CCD的感測體中,也就是像素(Pixels)區域內的"晃動"的劇烈程度.
威廉·亨利·皮克林( William Henry Pickering 1858 - 1938)是早期將天文觀測中的大氣擾動(視狀程度)劃分展示了10個等級(1-最差，10-完美）。 http://www.amateurastronomie.com/anfang/seeing/index.htm
上一次我講到半峰全寬 (FWHM). 也就是在講大氣擾動的視狀品質. 這基本上是取決於光的波長! 單位為角秒(arc sec). 同時講道的所謂星點擴散函數 (PSF)也是由半峰全寬 (FWHM)值來定義, 這樣天文學家就可以將視狀度量測納入光度測光(Photometry)等數學計算.
其實所謂星點 半峰全寬( FWHM )也是星星的繞射星盤亮度分佈的半高寬。
在天文觀測應用上,星點的半峰全寬(FWHM)值越大,星星的成像的品質就越"模糊". 所以我們常看到的視狀品質都是以FWHM 數值為準.圖1
例如視狀品質為 2-4 角秒(arc sec). 這在天文觀測定義上是指在最佳情況下，一顆星星光點直徑在肉眼上或CCD晶片上的角範圍可達 2 角秒! 這在於選擇天文台的建立或觀測品質上的決定至為重要! 圖2
換句話說,建立天文台時,選擇合適的望遠鏡-觀測系統至關重要! 設計者必要將觀測系統必須設定成能夠將這2角秒的角適當地分配到各個感測體的像素. 最重要是避免在對星星拍攝取樣時(事實上要在2.5-3.0 畫素左右) 過多(超過3.0 pixels)就是過度取樣(Over samping)或不足(少於2.0畫素)就是不足取樣(Under samping).取樣過度或不足都會導致星點測光精度會逐漸劣化!) .為此.需要深入了解或演算過程可以參考需要使用望遠鏡的成像原理奈奎斯特取樣定理 (Nyquist-Shannon-Sampling-Theorem ).
天文觀測上的大氣擾動品質表: (適合目視觀測或CCD取樣觀測)
天文定義=非常好 FWHM=0.5-1 arcsec
好的 FWHM=1-2 arcsec
良好到普通 FWHM=2-4 arcsec
差 FWHM=4-5 arcsec
非常惡劣 FWHM=5-6 arcsec
最後談談 天體目標的仰角高度對應大氣擾動或視狀影響! 我們觀測天體目標,多選擇在天頂或最接近天頂附近為佳觀測時間或視主要取樣最佳時間.
也就是天體目標在地平線上的仰角高度相關! 天體目標越靠近地平線,星星的光線穿過大氣層的路徑就越長! 受到空氣層的大氣擾動對影像的影響就越大!
圖3顯示了大氣氣團質量 (air mass 這也是星光穿過大氣層路徑長度的指標)和地平線的仰角角度(多以觀測者高度為函數之間的關係.演算計算公式 https://en.wikipedia.org/wiki/Air_mass_(astronomy)
例如氣團質量為1.5 和以地平線以上仰角約 42°往下開始,由於穿過大氣層的距離較長,視狀程度對影像品質的影響越來越大.
圖4:在天文測光Astroart軟體中,對於星點取樣時的半峰全寬(FWHM)和取樣數量平均演算,在測光時,取樣是否適合視為很重樣的參考數據.
參考:位於NGC 7331星系內的超新星 SN2025 RBS 取樣及測光


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